Débit et vitesse (2) - Cours de Mécanique des fluides avec Maxicours

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Débit et vitesse (2)

Exemple :

Prenons le cas d'une pompe dont le débit est de 150 l/min. Si l'on sait que la vitesse maximale dans la conduite d'aspiration est de 3 m/s, il devient possible de trouver le diamètre intérieur de la conduite.

.

Conversion de débit de l/min en m3/s :

 ;

Car 1L = 10-3 m3 ;

Qv = 0,0025 m3/s.

;

1. Pertes de charges : vitesse

Dans les circuits hydrauliques, la perte de charge représente une perte d'énergie, c'est-à-dire à une perte de pression et, partout on doit la réduire à un seuil minimum.

La perte de charge dans le tuyau (voir figure suivante a et b), tubes et flexibles est principalement causée par les frottements du fluide contre les parois.

Par contre, dans les raccords, coudes, composantes, elle est due aux changements de vitesse ou de direction.

a. Perte de charge causée par la vitesse dans un tuyau :

Beaucoup de paramètres rentrent en ligne de compte pour déterminer la perte de charge, tels que :

  • vitesse,
  • diamètre,
  • rugosité des parois,
  • température,
  • et densité du fluide,
  • etc…

b) Perte de charge fonction de la longueur du tuyau :

2. Pertes de charges : calcul en fonction du débit et diamètre

Dans les circuits hydrauliques, la perte de charge représente une perte d'énergie, c'est-à-dire à une perte de pression et, partout on doit la réduire à un seuil minimum.

Des formules, tables, ou abaques sont définis pour déterminer les pertes de charges. On note que les formules sont d'un emploi fastidieux, d'où l'utilisation d'abaques (voir figures suivantes).

En matière de perte de charge il existe une multitude d'abaques conçus dans des conditions différentes et qui ne fournissent pas tous les mêmes résultats, ce qui complique donc leur choix.

Certains fabricants accompagnent leurs produits (tubes, raccords etc…) d'abaques spécifiques, élaborés à partir d'essais, et dans ce cas les calculs sont plus fiables car ils précisent le type de fluide utilisé lors de l'essai et l'extrapolation à faire lors de l'utilisation de fluides différents de ceux de l'essai.

Généralement l'utilisation d'abaque nécessite la connaissance de deux paramètres (débit, diamètre intérieur), pour déterminer la perte de charge unitaire (c'est-à-dire la perte de pression par mètre de tube), comme le montre les figures suivantes.

Exemple :

Dans l'exemple de la figure qui suit, nous allons chercher la perte de charge unitaire, pour un tube d'acier utilisé en haute pression.

Ce tube véhicule un débit de 0,1 l/s et présente un diamètre intérieur de 12 mm.

.

Perte de charge pour tubes de diamètre intérieur de 4 à 13 mm :

Autre exemple :

Dans l'exemple de la figure qui suit, nous allons chercher la perte de charge unitaire, pour un tube d'acier utilisé en haute pression. Ce tube véhicule un débit de 80 l/mm et présente un diamètre intérieur de 20 mm.

Perte de charge pour tubes de diamètre intérieur de 14 à 34 mm :

3. Pertes de charges : longueur équivalente

Dans les circuits hydrauliques, la perte de charge représente une perte d'énergie, c'est-à-dire à une perte de pression et, partout on doit la réduire à un seuil minimum.

Des abaques permettent de calculer la perte de charge en fonction :

  • des raccords,
  • des coudes,
  • des vannes ,
  • des filtres...

L'abaque de la figure suivante donne la perte en charge due à un coude en équivalent de longueur de tuyauterie (en m) de même diamètre.

Longueur équivalente :

4. Applications : Introduction

Vous connaissez déjà quelques considérations mathématiques au sujet du débit et de la vitesse, qui se retrouvent dans la formule générale suivante :

           Qv = V * S

  Dans laquelle :

  •      Qv = le débit de fluide.
  •       V = vitesse du fluide.
  •       S = section de la conduite.

Arrêtons-nous aux problèmes que peuvent causer les paramètres de la formule générale précédente dans les circuits hydrauliques. Lors de l'installation de tuyaux rigides, chaque raccord constitue une obstruction supplémentaire à l'écoulement (figure 1.11).

Les pertes de charge (chutes de pression) peuvent être causées par :

    - la tuyauterie (longueur, diamètre intérieur) ;

    - les raccords (type et nombre) ;

    - les composantes (types et fonctions).

Plan hydraulique :

 Lors de l'élaboration d'un plan hydraulique à partir d'une situation pratique, il faut prendre en considération les principes de base et exécuter les calculs sommaires qui permettent de faire le bon choix de composantes et d'accessoires plutôt que de se lancer dans les exercices mathématiques.

En résumé sur le débit de vitesse :

A la suite de cette étude, vous devriez être en mesure de retenir plus particulièrement les points suivants :

• En hydraulique industrielle, le débit (Qv) et la section (S) sont les deux paramètres les plus importants. Il faut les évaluer correctement afin d'obtenir un circuit dont le fonctionnement et le rendement seront acceptables selon les critères fixés par l'industrie moderne.

Les termes et symboles à retenir sont les suivants :

    - Temps (t), heure (h), minute (min), seconde (s).

    - Surface d'une section (S) : surface d'une tranche transversale d'une conduite, d'un vérin (m2, cm2, mm2, etc.).

    - Débit (Qv) : volume de fluide par unité de temps (l/min, ou cm3/s).

    - Vitesse (V) : vitesse linéaire des particules fluides (cm/s, cm/h ou m/min).

    - Conduite : tuyau, tube ou flexible servant à acheminer le fluide.

    - Écoulement ou régime laminaire : fluide se déplaçant d'une façon ordonnée dans la conduite (basse vitesse).

    - Écoulement turbulent : fluide se déplaçant à grande vitesse et de façon désordonnée.

    - Frottement : phénomène résultant de la friction des particules fluides sur les parois des conduites.

    - Nombre de Reynolds (Re) : nombre absolu permettant de savoir si l'écoulement sera laminaire ou turbulent.

 Le débit se calcule à partir de la formule Qv = V  S.

 Perte de charge : représente la perte d'énergie, c'est-à-dire la perte de pression. Pour un même débit, elle est plus importante sur une conduite de faible diamètre que sur une conduite de gros diamètre.

L'apprentissage de ces différentes notions est essentiel à la bonne compréhension du reste du module. Il en est de même de l'étude de la pression et de la force.

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