Construction graphique de l'image intermédiaire et de l'image définitive d'un objet plan perpendiculaire à l'axe optique, données par une lunette astronomique - Applications des relations de conjugaison - Maxicours

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Construction graphique de l'image intermédiaire et de l'image définitive d'un objet plan perpendiculaire à l'axe optique, données par une lunette astronomique - Applications des relations de conjugaison

Objectifs : La lunette astronomique est constituée de deux lentilles convergentes : l’objectif et l’oculaire qui donneront une image à l’infini agrandie et observable à l’œil de l’astre éloigné. Ceci est possible grâce à une image intermédiaire située au foyer image de l’oculaire et au foyer objet de l’objectif, confondus.
On peut vérifier ces conclusions grâce aux relations de conjugaison.
1. Construction graphique

L'objet AB est à l'infini, car c'est un astre très éloigné de la Terre ou une montagne à quelques kilomètres. La base de cet astre est A qui sera situé sur l'axe optique principal commun aux deux lentilles.

On applique ensuite à chaque étape les 3 règles de construction de l’image d’un objet à travers une lentille convergente, vues précédemment.

Etape 1 : l'objectif L1 donne une image A1B1, intermédiaire et renversée de AB, située dans le plan focal image de F1 de L1 qui est confondu, dans le cas d’une lunette afocale, avec le foyer objet de L2, F2.

Etape 2 : A1B1 est alors objet pour l'oculaire L2. Il est situé dans son plan focal objet (lunette afocale). L'image donnée par L2 sera à l'infini c'est-à-dire que les rayons issus de B1 après traversée de la lentille L2, seront parallèles à B1O2.

Etape 3 : cette image à l'infini devient objet pour l'œil de l'observateur qui n'accommode pas et observe sans fatigue l’image obtenue A’B’ . Elle est agrandie, virtuelle et renversée.

On dit alors que la lunette est afocale, c'est-à-dire que le plan focal image de l’objectif L1, dans lequel l'image intermédiaire de l'astre se forme, contient le foyer image de L1 et le foyer objet de L2 confondus.

L'image A1B1 peut aussi se trouver entre F2 et O2, mais le grossissement sera plus faible et la lunette ne sera plus afocale.
La lunette de Galilée possède pour l'oculaire L2 une lentille divergente et l'image obtenue sera alors droite.


 

2. Application des relations de conjugaison
a. Position et grandissement de l’image intermédiaire A1B1 obtenue à partir de l’objet AB à travers l’objectif L1
b. Position de l’image définitive AB’ obtenue à partir de l’image intermédiaire A1B1 à travers l’oculaire L2

 
L’essentiel

La construction graphique se base sur les 3 règles de tracé des rayons lumineux pour une lentille convergente, adaptées à l’objectif L1 puis à l’oculaire L2.

La lunette astronomique est formée de deux systèmes optiques :

• l'objectif L1, de grande distance focale, donne une image intermédiaire renversée dans son plan focal image de l'objet éloigné à l'infini ;
• l'oculaire L2, de courte distance focale, joue le rôle de loupe, puisque l’image intermédiaire est aussi dans son plan focal objet pour une lunette afocale, et donne une image à l'infini A’B’ de l'image intermédiaire précédente.

L'œil observe cette image à l’infini, sans accommodation, c'est-à-dire une image renversée et grande par rapport à l’objet.

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