Circuits électriques (1)

Les circuits en série possèdent trois propriétés importantes, à savoir :

- le courant est le même dans tous les éléments (I_s = I₁ = I₂ = I₃ = I₄) ;

- la somme des tensions aux bornes des charges est égale à la tension aux bornes de la source (U_s = U₁ + U₂ + U₃ + U₄) ;

- la somme des puissances des charges est égale à la puissance fournie par la source (P_s = P₁ + P₂ + P₃ + P₄).

Ces propriétés s'appliquent à tous les circuits en série.

Le calcul de la résistance équivalente (R_eq) a pour but de faciliter les calculs de puissance, d'énergie et de courant.

Le calcul de la résistance équivalente en série se fait de la façon suivante :R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + …

Exemple d'un circuit en série :

Exemple:

A partir du circuit électrique de la figure 1.26 calculez :

a) le courant dans le circuit ;
b) la tension dans chaque résistance ;
c) la puissance dans chaque résistance ;
d) la puissance totale du circuit.

Solutions :

a) Commencez par calculer la résistance équivalente du circuit, ce qui vous permettra de calculer le courant dans le circuit.

R_eq = R₁ + R₂ + R₃.
R_eq = 6  + 10  + 8  = 24 .

On calcule le courant dans le circuit à l'aide de la loi d'ohm :

 

b) Vous pouvez calculer la tension dans chacune des résistances en utilisant la première propriété :

I_s = I₁ = I₂ = I₃.

Donc, si Is = 0,5 A =  I₁ = I₂ = I₃.

Loi d'ohm U = RI.

U₁ = R₁ I = 6 x  0,5 A = 3 V ;
U₂ = R₂ I = 10 x  0,5 A = 5 V ;
U₃ = R₃ I = 8 x  0,5 A = 4 V.

Ces calculs vous permettent de vérifier la deuxième propriété des circuits en série.

U_s = U₁ + U₂ + U₃ ;
12 V = 3 V + 5 V + 4 V ;
12 V = 12 V.

c) Vous connaissez maintenant la tension, le courant et la valeur de chacune des résistances. Vous pouvez donc calculer la puissance dans chacune d'elles à l'aide de la formule :

P₁ = U₁ I = 6 V x 0,5 A = 1,5 W ;
P₂ = U₂ I = 5 V x 0,5 A = 2,5 W ;
P₃ = U₃ I = 4 V x 0,5 A = 2 W.

d) Le calcul de la puissance totale dans le circuit peut être fait de deux façons différentes.

• la première consiste à calculer la puissance de la source :

  P_s = U_s I_s.
  P_s = 12 V x 0,5 A = 6 W.

•  la deuxième méthode utilise la troisième propriété des circuits en série, à savoir :

  P_s = P₁ + P₂ + P₃ ;
  P_s = 1,5 W + 2,5 W + 2 W ;
  P_s = 6 W.

Les circuits en parallèle possèdent, comme ceux en série, 3 propriétés qui nous aident à effectuer les calculs :

- la tension est la même dans tous les éléments (U_s = U₁ = U₂ = U₃ = …) ;

- la somme des courants de branches est égale au courant de la source (Is = I₁ + I₂ + I₃ + …) ;

- la somme des puissances des charges est égale à la puissance fournie par la source (P_s = P₁ + P₂ + P₃ + …).

Vous remarquerez que la troisième propriété est identique à celle énoncée pour les circuits en série. Ces 3 propriétés s'appliquent à tous les circuits parallèles.