Caractéristiques de fonctionnement des pompes hydrauliques volumétriques - Cours de Mécanique industrielle avec Maxicours

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Caractéristiques de fonctionnement des pompes hydrauliques volumétriques

 Caractéristiques de fonctionnement des pompes hydrauliques volumétriques

Il existe plusieurs types de pompes hydrauliques volumétriques.

Ces pompes diffèrent les unes des autres:

  • par leur dimension;
  • par la quantité et la nature de leurs pièces mobiles internes.

Malgré ces distinctions, elles remplissent toujours essentiellement le même rôle, celui de faire circuler une quantité plus ou moins grande de fluide.

Les caractéristiques qui régissent leur fonctionnement sont donc les mêmes.

Cette étude vous présente:

- les caractéristiques de fonctionnement;

- les équations de base qui régissent le dynamisme des pompes hydrauliques volumétriques.

Débit (Qv) des pompes hydrauliques volumétriques

On appelle "débit" (symbole de grandeur : Qv) la quantité de fluide mise en mouvement en fonction du temps.

Dans le système métrique, le débit est exprimé en litres par seconde (l/s), mais il est d'usage de le traduire en litres par minute (l/min).

Il existe plusieurs façons d'exprimer un volume dans le système métrique, par exemple :

  • le millimètre cube (mm3),
  • le centimètre cube (cm3),
  • le mètre cube (m3);
  • ou le litre (l).

En hydraulique, les unités de mesure les plus fréquemment utilisées sont le centimètre cube (cm3) et le litre (l).

La correspondance entre les deux est la suivante : 1 l = 1 000 cm3.

Le débit d'une pompe hydraulique dépend de deux facteurs importants :

  • la cylindrée de la pompe;
  • et la vitesse de rotation de la pompe.

Cylindrée (C) des pompes hydrauliques volumétriques

La cylindrée (symbole de grandeur : C ou Cyl) d'une pompe hydraulique est le volume ou la quantité de fluide que celle-ci refoule par rotation.

Une rotation signifie que l'arbre d'accouplement de la pompe effectue un tour complet ou 360°.

La figure 1.1 vous montre un arbre d'accouplement d'une pompe hydraulique.

Figure 1.1     Arbre d'accouplement d'une pompe hydraulique.

Parker

Elle s'exprime par la relation :

En tournant, cet arbre entraîne le déplacement des pièces internes de la pompe hydraulique et, par le fait même, celui du fluide hydraulique.

Dans le système métrique, la cylindrée d'une pompe hydraulique est exprimée en centimètres cubes par rotation (cm3/tr).

Plus la cylindrée d'une pompe est grande, plus les dimensions géométriques de la pompe sont importantes.

La figure 1.2 vous montre trois pompes du même type, mais ayant des cylindrées différentes.

Figure 1.2     Pompes de cylindrées différentes.

Une pompe qui a une cylindrée de 50 cm3/tr et qui effectue une rotation complète entraîne nécessairement plus de fluide qu'une autre de 35 cm3/tr de cylindrée effectuant elle aussi une rotation complète.

Vitesse de rotation (N) des pompes hydrauliques volumétriques

Le second facteur qui influence le débit d'une pompe hydraulique est la vitesse de rotation (symbole de grandeur : N) de celle-ci.

Une pompe hydraulique est toujours accouplée à un moteur par l'intermédiaire de son arbre d'accouplement.

Lorsque la pompe hydraulique est entraînée par un moteur électrique, les vitesses sont de l'ordre de:

  •  1 200 tr/min,
  •  1 500 tr/min,
  • ou 1 800 tr/min (rotations par minute).

Il existe, selon diverses utilisations, des vitesses de rotation plus ou moins élevées que ces dernières.

Cependant, il importe de respecter la vitesse nominale prescrite par le fabricant, c'est-à-dire la vitesse de rotation pour laquelle une pompe est conçue.

Calcul du débit d'une pompe hydraulique

On connaît les deux facteurs influençant le débit, on est en mesure de calculer ce débit à l'aide de l'équation suivante :

Cette formule démontre que le débit varie directement en fonction de la cylindrée et de la vitesse de rotation.

on obtiendrait un débit plus grand si:

  • pour une pompe de cylindrée constante, on augmentait la vitesse de rotation,
  • pour une même vitesse de rotation, on utilisait une pompe de plus grande cylindrée.

Les deux facteurs indissociables qui influencent directement le débit d'une pompe hydraulique sont la cylindrée et la vitesse de rotation.

  • plus la cylindrée est grande, plus le débit est élevé.
  • plus la vitesse de rotation est grande, plus le débit est élevé.

Voici des exemples de calcul de débit de pompe hydraulique.

 l litre = 1 000 cm3

Problème

Calculer le débit d'huile, en litres par minute, refoulé par une pompe ayant une cylindrée de 75 cm3/tr et ayant une vitesse de rotation de 1 500 tr/min.

Calculer le débit (en l/min)

A l'aide de cette même équation , il devient également possible de calculer la cylindrée d'une pompe si l'on connaît le débit et la vitesse de rotation de cette dernière. En voici un exemple.

Problème

Calculer la cylindrée, en centimètres cubes par rotation, d'une pompe qui fournit 40 l/min à une vitesse de rotation de 1 200 tr/min.

Calculer la cylindrée (en cm3/tr)

Pression (p) d'une pompe hydraulique

Il est faux de croire qu'en plus de fournir un débit, une pompe hydraulique fournit une pression.

Le rôle d'une pompe hydraulique est uniquement de créer un débit.

La pression dans un circuit hydraulique est due à la résistance à l'écoulement que rencontre le fluide.

La résistance à l'écoulement peut provenir par exemple :

  • d'une force sur un vérin,
  • d'une charge sur un moteur;
  • d'une restriction dans la tuyauterie.

Les unités de mesure utilisées pour exprimer la pression sont le Pascal (Pa) ou le bar.

avec  1 bar = 105 Pascals = 100 KPa (kilopascals).

Voici un rappel sur les formules relatives au couple, à la force et à la pression.

Figure 1.2bis.

La figure 1.3 vous montre un exemple de résistance à l'écoulement provoquée par une force sur un vérin.

Figure 1.3     Résistance à l'écoulement provoquée par une force.

Le débit fourni par la pompe entraîne le déplacement du piston et de la tige du vérin vers le haut:

  • La masse de 100 kg qui repose sur la tige du vérin crée une force de 981 N vers le bas, laquelle s'oppose au déplacement de la tige et du piston du vérin.
  • Cette résistance à l'écoulement du débit de la pompe génère donc une pression au refoulement de celle-ci de 3,469.105 Pa (voir ci-après).

On a la pression :

Avec :

F = M.Y

(D = diamètre du piston du vérin)

 

Pression (p) d'une pompe hydraulique: Autre exemple

La figure 1.4 représente un exemple de résistance à l'écoulement qui, cette fois, est provoquée par une restriction dans la tuyauterie.

Figure 1.4     Résistance à l'écoulement provoquée par une restriction dans la tuyauterie.

Les pompes hydrauliques volumétriques sont conçues pour fournir un débit qui demeure sensiblement constant malgré les restrictions ou la pression existant dans un circuit.

Elles sont toujours utilisées dans les circuits hydrauliques servant à déplacer des charges et présentent toutes une caractéristique de construction commune qui s'appelle étanchéité interne:

  • l'orifice d'admission (là où le fluide est aspiré) est séparé par des pièces mécaniques rigides de l'orifice de refoulement (là où le fluide est expulsé).

La pression maximale qu'une pompe hydraulique volumétrique peut supporter en fonctionnement continu est appelée pression nominale.

La pression nominale est établie par le fabricant afin d'optimiser la durée de vie de la pompe. Il est très important de respecter la pression nominale d'une pompe hydraulique volumétrique afin d'éviter d'en endommager les pièces mobiles internes.

Puissance (P) d'une pompe hydraulique

Afin d'accomplir sa tâche qui est de mettre en mouvement un fluide, une pompe hydraulique est toujours accouplée mécaniquement à une source motrice. Le rôle de la source motrice est de fournir une puissance mécanique en rotation à l'arbre de la pompe afin de mettre en mouvement les pièces internes de cette dernière.

 La puissance mécanique d'un mouvement de rotation est donnée par l'équation suivante :

Figure 1.5bis.

Eurotecmedia

Si on veut P en kilowatts on aura :

Avec T en N en N · m et N en tours minute.

La source motrice peut prendre diverses formes, par exemple un moteur électrique (figure 1.5).

Figure 1.5     Accouplement d'une pompe hydraulique volumétrique à un moteur électrique.

Vickers

La puissance de la source motrice fournie à la pompe est également appelée puissance d'entrée à la pompe. Cette puissance d'entrée sert à actionner les pièces mobiles internes de la pompe qui ainsi forcent le fluide hydraulique à pénétrer par l'orifice d'admission de la pompe.

Du côté du refoulement de la pompe, un débit est engendré ainsi qu'une certaine pression, laquelle dépend des restrictions existantes dans le système. Il existe également une puissance du côté du refoulement de la pompe. Cette puissance est appelée puissance hydraulique ou fluidique. Elle dépend directement du débit et de la pression existant du côté du refoulement de la pompe.

La puissance hydraulique est traduite comme suit :

Sachant qu'en mécanique la puissance :

Or, le travail W peut s'écrire :

En remplaçant dans l'expression :

W par :

Nous aurons donc :

Avec :

Ainsi :

Avec :

P en Watt (W)

F en newton (N)

v = mètres/seconde (m/s)

Retenons qu'en hydraulique la pression p est égale à :

Ce qui :

En dynamique la vitesse est égale à :

La puissance hydraulique sera alors égale à :

On note que :

La puissance hydraulique sera alors égale à :

Avec :

P = puissance en Watt (W)

p = pression en pascal (Pa) ou N/m2

Q = débit en m3/seconde (m3/s)

Sachant que :

La puissance hydraulique sera donc :

Si Qv en l/min, p en pascal et P en Watts

La formule de la puissance hydraulique devient :

Figure 1.6bis.

Eurotecmedia

Une pompe a donc comme caractéristique de transformer l'énergie mécanique qu'elle reçoit de sa source motrice en énergie hydraulique ou fluidique. La figure 1.6 vous résume les notions de puissance mécanique et hydraulique d'une pompe hydraulique.

Figure 1.6     La puissance mécanique et hydraulique d'une pompe hydraulique.

CEMEQ

Afin d'optimiser la durée de vie d'une pompe hydraulique, il est important de respecter la puissance nominale établie par le fabricant. La puissance nominale est la puissance hydraulique maximale de la pompe lorsque cette dernière est en fonctionnement continu. Elle est dictée par le constructeur.

Rendement volumétrique  d'une pompe hydraulique

Les pompes hydrauliques volumétriques possèdent des pièces mobiles internes. Pour que ces pièces puissent se déplacer, il faut nécessairement leur assurer un jeu minimal.

A cause de ce jeu, il se produit en fonctionnement, des fuites d'huile entre les interstices des pièces mobiles. Ces fuites, appelées fuites volumétriques ou fuites internes, augmentent en fonction de la pression du circuit (figure 1.7).

Figure 1.7     Illustration des pertes volumétriques.

Parker

Les fuites ou pertes volumétriques sont évacuées par l'orifice drain au réservoir.

A cause des fuites volumétriques, le débit réel fourni par une pompe hydraulique est inférieur au débit théorique.

Certaines pompes ont des fuites volumétriques plus importantes que d'autres. Cela peut être exprimé en calculant le rendement volumétrique d'une pompe. Le rendement volumétrique est donné par l'expression suivante :

Le rendement volumétrique est le rapport entre le débit d'huile réellement fourni par la pompe et le débit théorique.

Il permet de comparer différentes pompes volumétriques. Il est à noter que le rendement volumétrique ne peut jamais être supérieur à la valeur numérique "1". En effet, un rendement volumétrique de 1 équivaut, en pourcentage, à un rendement de 100 %.

Pour calculer le rendement volumétrique d'une pompe hydraulique, on utilise la méthode de calcul décrite dans l'exemple suivant.

 Dans des conditions normales  est compris entre 60 % et 95 %.

Problème

Une pompe hydraulique d'une cylindrée de 9 cm3/tr est entraînée par une source motrice à une vitesse de 1 200 tr/min. Dans ces conditions, le débit fourni par la pompe est de 10 l/min. Calculer le rendement volumétrique de cette pompe.

1e étape

Calculer le débit théorique de la pompe (en l/min)

Conversion des cm3/min en l/min

1 l = 1 000 cm3

Et :

Donc :

2e étape

Calculer le rendement volumétrique (en %) en effectuant le rapport entre le débit réel et le débit théorique.

Rendement mécanique  d'une pompe hydraulique

Lorsqu'une pompe hydraulique volumétrique fonctionne, les pièces mobiles internes se déplacent par rapport à des pièces fixes.

Le jeu qui existe entre ces pièces est rempli d'huile, ce qui assure une lubrification des pièces en mouvement.

  • L'huile comprise dans ces interstices est soumise à des forces de cisaillement sous l'effet du déplacement des pièces.
  • L'huile, de par sa viscosité, s'oppose à ces forces de cisaillement. On dit alors qu'il y a "frottement visqueux".

Les pièces mobiles internes sont également soumises à des forces engendrées par la pression du fluide, ce qui génère un frottement dynamique.

Le couple réel fourni à une pompe volumétrique doit donc être suffisamment élevé pour entraîner la pompe et pour vaincre les forces de frottement ou de friction.

Le rendement mécanique représente le pourcentage du couple qui est réellement transmis à la pompe. Un rendement mécanique  de 90 % indique que 90 % du couple sont transmis à la pompe et que les 10 % restants sont utilisés pour vaincre les forces de frottement.

Ces frottements siègent à tous les niveaux :

- paliers ;

- piston ;

- distribution ;

- rotor à l'intérieur du carter rempli d'huile…

Ces frottements sont assimilés à une pression supplémentaire ∆P, qu'il faut fournir.

On désigne sous le vocable rendement mécanique le rapport :

Rendement total  d'une pompe hydraulique

Le rendement total d'une pompe hydraulique tient compte à la fois des pertes volumétriques et des pertes mécaniques.

L'équation physique du rendement total est la suivante :

Le rendement total  d'une pompe hydraulique est fourni par le produit du rendement volumétrique  et du rendement mécanique .

Pour calculer le rendement total d'une pompe hydraulique, on utilise la méthode de calcul décrite dans l'exemple suivant.

Problème

Le fabricant d'une pompe hydraulique annonce que le rendement volumétrique de celle-ci est de 92 % et que le rendement mécanique est de 87 %. Calculer le rendement total de cette pompe.

Calculer le rendement total (en %)

Le rendement total  d'une pompe hydraulique peut également être exprimé en pourcentage par le rapport de sa puissance de sortie (ou puissance hydraulique) sur sa puissance d'entrée (ou puissance mécanique).

L'équation du rendement total est alors :

Pour calculer le rendement total d'une pompe hydraulique à l'aide des puissances d'entrée et de sortie, on utilise la méthode décrite dans l'exemple suivant.

Problème

Quel est le rendement total d'une pompe si la puissance qu'elle reçoit de sa source motrice est de 0,746 kW et que la puissance hydraulique qu'elle fournit est de 0,6 kW ?

Calculer le rendement total (en %)

En résumé sur les caractéristiques de fonctionnement des pompes hydrauliques volumétriques

A la suite de cette étude, vous devriez retenir plus particulièrement les points suivants :

- Il existe deux grandes familles de pompes : les pompes hydrauliques volumétriques et les pompes hydrauliques non volumétriques.

- Les pompes hydrauliques volumétriques ont une étanchéité interne entre l'orifice d'admission et l'orifice de refoulement.

- Les pompes hydrauliques volumétriques sont utilisées dans les circuits servant à déplacer des charges.

Les pompes hydrauliques non volumétriques n'ont pas d'étanchéité interne entre l'orifice d'admission et l'orifice de refoulement.

Les pompes hydrauliques non volumétriques sont utilisées uniquement dans les circuits de transfert.

- Le rôle d'une pompe hydraulique est de fournir un débit.

- Le débit s'exprime en litres par minute (l/min).

- La cylindrée est la quantité de fluide ou le volume refoulé par une pompe à chaque rotation que cette dernière effectue.

- Le débit est fourni par l'équation suivante :

- Une pompe hydraulique est toujours accouplée à une source motrice.

- La vitesse nominale d'une pompe est celle prescrite par le fabricant. Il importe de respecter cette vitesse.

- Le débit varie proportionnellement selon la cylindrée et la vitesse de rotation.

- La pression est causée par la résistance à l'écoulement que rencontre le fluide dans un circuit.

- La pression nominale est la pression de fonctionnement maximale recommandée par le fabricant afin d'optimiser la durée de vie de la pompe.

- La puissance fournie à une pompe hydraulique s'appelle la puissance d'entrée à la pompe ou puissance mécanique.

La puissance fournie par une pompe hydraulique s'appelle la puissance hydraulique ou fluidique.

- Une pompe hydraulique reçoit de l'énergie mécanique et transforme cette dernière en énergie hydraulique.

- Le rendement volumétrique  permet d'évaluer les fuites internes d'une pompe hydraulique. Le rendement volumétrique est le rapport entre le débit d'huile fourni par la pompe en fonctionnement et le débit théorique.

- Le rendement mécanique  d'une pompe hydraulique sert à indiquer le pourcentage d'énergie mécanique transmis à la pompe.

- Le rendement total  d'une pompe hydraulique est le produit du rendement volumétrique  et du rendement mécanique . Le rendement total tient compte des pertes volumétriques et des pertes dues aux frottements et à la friction.

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