Approche de la proportionnalité - Maxicours

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Approche de la proportionnalité

1. Qu'est ce que la proportionnalité ?
Pour comprendre ce qu'est la proportionnalité, voici l'exemple d'une recette de cuisine : la pâte à crêpes.

Les quantités données dans cette recette sont valables pour six personnes. Si l'on veut préparer de la pâte à crêpe pour douze ou pour trois personnes, il faudra forcément utiliser d'autres quantités d'ingrédients.

Cependant celles-ci resteront proportionnelles aux quantités données pour six personnes.

Pour cela, il sera nécessaire de multiplier ou de diviser ces quantités de bases par le même nombre.

Voici le tableau des quantités d'ingrédients nécessaires en fonction du nombre de personnes :

o  Pour douze personnes, on multiplie toutes les quantités par 2.
o  Pour trois personnes, on divise toutes les quantités par 2.

Je retiens

Deux grandeurs varient de manière proportionnelle lorsqu'elles sont multipliées ou divisées par le même nombre.
2. Deux exemples de proportionnalité
Dans la vie courante, on trouve de nombreux exemples de proportionnalité :

Exemple 1 :

Si on sait qu'une voiture consomme 8 litres d'essence pour faire 100 kilomètres, on peut trouver sa consommation d'essence pour faire 300 kilomètres par exemple.
Il suffit pour cela de multiplier sa consommation pour 100 kilomètres par 3 (puisque 300 = 3 × 100).

Pour 300 kilomètres, la voiture consomme donc 8 × 3 = 24 litres d'essence.

Exemple 2 :

Deux kilogrammes de tomates coûtent 6 euros.
On peut en déduire le coût d'un kilogramme : il faut le diviser par 2.
1 kg de tomates coûte donc 6 : 2 = 3 euros.

Dans ces exemples, les grandeurs sont proportionnelles.
C'est pour cette raison qu'on a pu déduire, grâce aux informations données, d'autres valeurs que celles qui nous étaient présentées.

Je retiens

Lorsque les grandeurs sont proportionnelles, on peut déduire d'autres valeurs que celles qui nous sont présentées.

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