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  Mécanique des fluides  

Maxicours vous propose de decouvrir un extrait de quelques cours de Mécanique des fluides. Pour proposer un accompagnement scolaire de qualite en Mécanique des fluides, toutes nos ressources pédagogiques ont été conçues spécifiquement pour Internet par des enseignants de l'Education nationale en collaboration avec notre équipe éditoriale.

Actionneurs pneumatiques  

Tous les appareils qui transforment l'énergie pneumatique en énergie mécanique sont des actionneurs. La plupart des usines utilisent l'énergie pneumatique pour accomplir un travail, soit avec des outils portatifs ou avec des actionneurs.

Quand vous parlez d'actionneurs, vous devez considérer les vérins comme des actionneurs linéaires et les oscillateurs ainsi que les moteurs (à pistons et à ailettes) comme des actionneurs rotatifs. La figure ci-dessous présente les principaux emplois des vérins pneumatiques en automatisation de production.

Utilisations des vérins pneumatiques :

Les vérins sont généralement constitués d'un cylindre, d'un piston et d'une tige.

Ils peuvent être à simple ou à double effet et posséder des amortisseurs.

Vérin à simple effet (VSE)

La figure ci-dessous montre les principales parties d'un vérin à simple effet. L'appellation "simple effet" vient du fait que l'air comprimé n'entre que d'un seul côté.

Vérin à simple effet :

L'air comprimé pénètre dans le cylindre (3) par l'orifice d'entrée (7) du flasque arrière (1) ; la tige du piston (5) amorce son mouvement de sortie et le vérin fournit un travail. Lorsque l'arrivée d'air est interrompue par un distributeur, le ressort de rappel (6) ramène le piston (8) à sa position initiale. L'orifice (10) sert à libérer le passage de l'air pour éviter la formation d'un coussin d'air, il peut être muni d'un filtre.

D'autre part, la course d'un vérin à simple effet est relativement courte. A cause de la présence du ressort de rappel, la force exercée par le piston diminue au fur et à mesure que la course augmente. La course d'un vérin à simple effet est donc fonction de la longueur du ressort.

Comme le vérin à simple effet peut fournir un travail linéaire dans un seul sens, son utilisation se restreint le plus souvent à des mouvements simples comme le serrage, l'éjection ou le positionnement d'une pièce.

Certains vérins à simple effet occupent la position sortie au repos (figure ci-dessous). Le ressort pousse de l'autre côté du piston pour maintenir la tige sortie. C'est l'air comprimé qui fait rentrer la tige du vérin. On emploie surtout ce genre de vérin comme dispositif de sécurité, sur une rame de métro par exemple, en cas de panne d'énergie. Le freinage du convoi est ainsi assuré en l'absence d'air comprimé.

Position sortie au repos :

 

Vérin à double effet (VDE)

Les vérins à double effet sont fabriqués de façon comparable à ceux à simple effet. La plupart de leurs parties sont identiques, à l'exception du dispositif d'étanchéité de la tige dans le flasque avant et du joint d'étanchéité du piston. Cette modification est nécessaire, car la partie avant et la partie arrière reçoivent de l'air comprimé.

La figure ci-dessous présente les principales parties d'un vérin à double effet démontable, avec amortisseurs réglables des deux cotés.

Vérin à double effet :

Lorsque l'air comprimé agit sur le piston (9) par le flasque arrière (1), la tige (11) sort. La rentrée de la tige a lieu lorsque la pression agit sur l'autre face du piston par l'orifice avant (5) tout en permettant l'évacuation de l'air emprisonné par l'orifice arrière (4).

Le vérin à double effet développe un effort autant à la sortie qu'à la rentrée de la tige. Son emploi s'avère donc universel pour effectuer tous les genres de travaux. Par contre, sa consommation d'air équivalente au double de celle d'un vérin à simple effet constitue son principal inconvénient.

Vérin à amortissement pneumatique :

Pour éviter les chocs en fin de course et des détériorations lors du déplacement des masses, il faut amortir l'énergie cinétique. L'amortissement pneumatique intégré au vérin agit avant la fin de course du piston.

Principe de fonctionnement

(Figure ci-dessous)

En fin de course, un piston amortisseur oblige l'air comprimé à s'échapper à travers un orifice réglable (vis de réglage d'amortissement). Cette compression supplémentaire dans la dernière partie de la chambre du vérin permet d'absorber une partie de l'énergie. Le piston freiné, arrive lentement à sa position de fin de course.

Un clapet de démarrage rapide assure une alimentation de la chambre lors de l'inversion du mouvement et réduit le temps de début de mouvement.

Principe de l'amortissement pneumatique :

 Définition d'un diamètre de vérin :

On note aussi une autre caractéristique importante des vérins à double effet. Pour une même pression d'alimentation, la force développée à la sortie de la tige est différente de celle développée à la rentrée. On se souvient que la force est en relation directe avec la surface (F = p  S).

La force développée en sortie de tige est donc plus grande que celle développée en rentrée, car la surface efficace du côté de la tige est plus petite (surface du cylindre moins celle de la tige).

Efforts développés par un vérin :

Lors du calcul de la force développée par les vérins, il faut tenir compte de la surface efficace du piston en contact avec la pression d'air :

lors de la sortie de la tige, le travail s'effectue en poussée et agit sur la surface totale du piston ;

lors de la rentrée de la tige, le travail s'effectue en traction et agit sur une surface réduite du piston, car il faut déduire la section de la tige.

Surfaces de travail :

 

 La force (F, en newtons) est en relation directe avec la pression

(p, en pascals) et la surface (S, en mètres carrés)

F = p X S

Comme la plupart des vérins ont une forme circulaire, on calcule la surface du piston (cercle) à l'aide de l'une ou l'autre des formules suivantes : S = Pi  r2 ou 3,1416 rayon du cercle au carré

Ou encore :

Ou encore : S = 0,7854  D2

Cette dernière équation s'avère la plus utile, car les constructeurs classent les vérins selon leur alésage (diamètre du vérin).

Par ailleurs, si le vérin est muni d'un ressort, il faut soustraire de la force de travail l'effort nécessaire pour combattre la force du ressort. Toutefois, on néglige les forces de frottement, car elles représentent habituellement moins de 10 % de la force totale.

Exemple 1

Problème

Calculez les forces de poussée et de traction d'un vérin de 5 cm de diamètre muni d'une tige de 2 cm de diamètre et soumis à une pression de 500 kPa (5 bars).

1. Conversion des données

On convertit d'abord les données en unités de base :

F = ?

P = 500 kPa = 500 000 Pa

D = 5 cm = 0,05 m

d = 2 cm = 0,02 m

2. Calcul des surfaces efficaces du piston

On trouve ensuite les surfaces efficaces du piston :

En poussée :

Sp = 0,7854 D2

Sp = 0,7854  0,052

Sp environ 0,002 m2

En traction :

St = 0,7854 (D2 - d2)

St environ 0,0017 m2

3. Calcul des forces de poussée et de traction

La force de poussée équivaut alors à :

Fp = p Sp

Fp = 500 000  0,002

Fp = 1 000 N

Et la force de traction équivaut à :

Ft = p St

Ft = 500 000  0,0017

Ft = 850 N

On conclut que la force de traction est effectivement plus faible que celle de la poussée à cause de la surface réduite par la tige du vérin.

La masse déplacée, d'un mouvement uniforme, suivant un axe vertical se définit à partir de la relation : P = m • g.

- P = F -> P = Poids du solide - F = force de poussée

- m = 

- F = 1 000 N - g = 10 m/s2

- Masse m : m =  = 100 kg

Exemple 2

Problème

Calculez la force de poussée si, dans les mêmes conditions, le diamètre du vérin a doublé.

1. Conversion des données

F = ?

P = 500 000 Pa

D = 10 cm = 0,1 m

2. Calcul de la surface de poussée

On trouve la surface de poussée du piston :

S = 0,7854  0,12

S envion 0,008 m2

On remarque qu'une augmentation du double du diamètre (de 5 à 10 cm) a fait quadrupler la surface de poussée (de 0,002 à 0,008 m2).

3. Calcul de la force de poussée

La force de poussée du nouveau vérin devient :

F = 500 000  0,008

F = 4 000 N

Ce qui équivaut à déplacer une masse m de 400 kg, d'un mouvement uniforme, suivant un axe vertical.

On conclut que la surface et la force d'un vérin varient en fonction du carré du diamètre :

- Si le diamètre double ( 2), la force quadruple ( 4) ;

- Si le diamètre triple ( 3), la force augmente d'un facteur 9 ( 9) ; et ainsi de suite.

Effort dynamique développé par un vérin

Effort dynamique développé par un vérin :

F = Pression  Surface du piston  Rendement

Le rendement d'un vérin dépend du diamètre du vérin, de la pression et de paramètres d'ordre mécanique. Les abaques et tableaux ci-dessous définissent les efforts dynamiques développés par les vérins en sortie et rentrée de la tige, en fonction de la pression d'alimentation.

Taux de charge

C'est le rapport, exprimé en pourcentage, entre la charge réelle à déplacer par le vérin et l'effort dynamique disponible en bout de tige.

Taux de charge (en %) =

Pour une utilisation optimale du vérin, il est recommandé de définir un vérin tel que le taux de charge soit inférieur ou égal à 75 %.

Exemple : Définition d'un vérin pour soulever une charge de 130 daN à une pression de 7 bar relatifs (manométriques).

Effort dynamique théorique =

Dans l'abaque "sortie de tige", définir le point de rencontre entre l'effort dynamique ainsi calculé et la pression d'alimentation. Le diamètre du vérin nécessaire sera celui dont la courbe passe par ce point ou celui développant un effort immédiatement supérieur.

Dans l'exemple cité : 175 daN est situé entre le Ø 50 et le Ø 63 mm. Le vérin recommandé est le Ø 63 mm qui développe 200 daN à 7 bar et le taux de charge réel est de :

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