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  Electricité  

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Cours / Electricité / BEP Métiers de l'électronique
Impédance circuit RLC en série (2)  
  • 1. Puissances
  • 2. Puissance active
  • 3. Puissance apparente
  • 4. Triangle des puissances
  • 5. Facteur de puissance circuit RLC...
  • 6. Correction du facteur de puissance

1. Puissances

L'étude sur les circuits inductifs - RL et sur les circuits capacitifs - RC vous ont montrées qu'il existe généralement dans un circuit à courant alternatif trois types de puissances :

  • la puissance active,
  • la puissance réactive,
  • la puissance apparente.

Vous savez désormais que ces puissances dépendent des composants du circuit.

Dans un circuit RLC,

  • la puissance active est celle engendrée par la résistance du circuit ;
  • la puissance réactive est celle associée au condensateur et à la bobine ;
  • la puissance apparente est celle fournie par la source pour combler la demande du circuit.
2. Puissance active

Par définition, la puissance active est la quantité d'énergie réellement consommée par une charge. Dans le cas d'un circuit RLC en série, la puissance active est effectivement engendrée par la résistance du circuit.

Cette puissance peut être calculée par l'une ou l'autre des formules suivantes :

Où :

P : puissance active du circuit en watts (W)
R : résistance du circuit en ohms

UR :tension aux bornes de la résistance en volts (V)
: courant du circuit en ampères (A)

Étant donné qu'il existe simultanément deux composants, la bobine et le condensateur, dans un circuit RLC en série, la puissance réactive totale du circuit (QT) correspond à la totalité des puissances réactives associées au condensateur et à la bobine.
Toutefois, à cause du déphasage entre la tension et le courant dans chacun de ces composants, la puissance réactive de la bobine est directement opposée à celle du condensateur. La figure 5.16 est une représentation vectorielle de la relation de phase entre la puissance réactive du condensateur (QC) et la puissance réactive de la bobine (QL) par rapport au courant du circuit.

Ainsi, la puissance réactive totale du circuit correspond à la somme vectorielle de QL et QC et se traduit mathématiquement par la différence entre les valeurs QL et QC : QT = QL - QC

Où :

QT : puissance réactive totale du circuit en VARS
QL : puissance réactive de la bobine en VARS
QC : puissance réactive du condensateur en VARS

Relation de phase entre la puissance réactive du condensateur et celle de la bobine :

3. Puissance apparente

Tout comme dans le circuit inductif RL et dans le circuit capacitif RC, la puissance apparente dans un circuit RLC est déterminée par la somme vectorielle de la puissance active et de la puissance réactive totale du circuit. Elle peut être calculée grâce à la formule suivante :

Étant donné que la puissance réactive totale du circuit correspond à la différence entre les puissances QL et QC, la formule peut s'écrire comme suit :

Où :

: puissance apparente du circuit en VA
P : puissance active du circuit en watts (W)
QL : puissance réactive de la bobine en VARS
QC : puissance réactive du condensateur en VARS

Par ailleurs, que QL soit plus grand ou plus petit que QC, cette formule est toujours valide, car le résultat de la différence entre QC et QL élevé au carré est toujours positif.
Par définition, vous savez que la puissance apparente est la puissance fournie par la source pour satisfaire la demande du circuit. Aussi, elle peut être calculée par le produit de la tension appliquée au circuit et du courant total du circuit :

Où :

S : puissance apparente en VA
U : tension appliquée au circuit en volts (V)
: courant total du circuit en ampères (A)

4. Triangle des puissances

Puisque la puissance réactive totale d'un circuit RLC en série correspond à la différence entre la puissance réactive associée au condensateur et la puissance réactive associée à la bobine, la puissance réactive totale du circuit peut être selon le résultat de cette différence surtout inductive ou surtout capacitive.

La figure suivante montre les triangles des puissances correspondant à ces deux types de puissances dans un circuit RLC en série :

5. Facteur de puissance circuit RLC en série

Comme le facteur de puissance d'un circuit est toujours déterminé par le rapport entre la puissance active et la puissance apparente du circuit  et comme le circuit RLC est surtout inductif ou surtout capacitif, il est nécessaire de bien spécifier le type de facteur de puissance.

La partie a de la figure 5.17 montre un circuit RLC qui est surtout inductif.

Dans ce circuit où QL > QC, on voit que la puissance apparente du circuit

...
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