Mathématiques

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Sections planes : pavé et cylindre  
  • 1. Positions relatives de plans et de...
  • 2. Section plane d'un solide
    • a....
    • b. Cylindre de révolution

Objectifs
Lorsqu’un plan coupe un solide, il laisse une trace sur celui-ci. Cette trace est appelée section plane de ce solide.
Quelles sont les positions relatives des plans et des droites dans l’espace ? Quelles sont les différentes sections planes de parallélépipède rectangle et de cylindre ?
1. Positions relatives de plans et de droites dans l'espace
Exemple
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Le plan P contient la face du dessus, le plan P’ la face du dessous et le plan P’’ la face de devant.
Position relative de deux plans
• Deux plans sont parallèles s’ils ne possèdent pas de point d’intersection.
Les plans P et P’ sont parallèles.
• Deux plans sont confondus si tous les points de l’un sont dans l’autre.
• Deux plans sont sécants s’ils possèdent une intersection. Dans ce cas, leur intersection est une droite.
Les plans P et P’’ sont sécants. Leur intersection est la droite (AD).

Position relative d’un plan et d’une droite
• Un plan et une droite sont parallèles s’ils ne possèdent pas de point d’intersection.
Le plan P’ et la droite (AC) sont parallèles.
• Un plan et une droite sont confondus si tous les
...
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