Mathématiques - informatique

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Autres exemples de croissance  
  • 1. La suite définie par un = n² + n + 1
  • 2. La suite de Fibonacci

Sommaire : La suite définie par un = n² + n + 1 – La suite de Fibonacci.
L'objet de cette fiche est de donner deux exemples de suites qui ne sont ni arithmétiques ni géométriques.
1. La suite définie par un = n² + n + 1

Soit la suite u définie par un = n² + n + 1.

u0 = 0 + 0 + 1 = 1 ;
u1 = 1² + 1 + 1 = 3 ;
u2 = 2² + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7 ;
u3 = 3² + 3 + 1 = 9 + 3 + 1 = 13.

A l'aide d'un tableur, on calcule facilement autant de termes que l'on veut :


On peut faire l'expérience suivante :

• calcul des « différences premières » :
En cellule C3, on calcule u1u0 (= B3 - B2), on recopie la formule vers le bas et on obtient donc en colonne C, les nombres u1 – u0, u2u1,

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