Mathématiques appliquées

Maxicours vous propose de decouvrir un extrait de quelques cours de Mathématiques appliquées. Pour proposer un accompagnement scolaire de qualite en Mathématiques appliquées, toutes nos ressources pédagogiques ont été conçues spécifiquement pour Internet par des enseignants de l'Education nationale en collaboration avec notre équipe éditoriale.

Autres opérateurs logiques fondamentaux  
  • 1. Opérateur "OU exclusif"
  • 2. Opérateur "NON ET" appelé "NAND"
  • 3. Opérateur "NON OU" appelé "NOR"

Dans l'étude sur la réalisation pratique des opérateurs logiques de base précédente vous avez fait l'étude des trois opérateurs logiques de l'algèbre booléenne :

  • l'opérateur "NON",
  • l'opérateur "ET",
  • l'opérateur "OU".

En combinant ceux-ci d'autres fonctions logiques peuvent-être réalisées.

L'objectif de cette étude est de traiter du "OU Exclusif", du "NON ET" et du "NON OU" avec la présentation en pneumatique, en électricité et en électronique.

1. Opérateur "OU exclusif"

Cette opérateur produit une sortie à l'état 1 si exclusivement l'une ou l'autre des variables d'entrée est à l'état logique 1.

Équation et table de vérité :

a
b
a
b
S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Symboles logiques :

a
b

Pneumatique

Électronique

Réalisation en électricité :

Schéma électrique :

Le fonctionnement de la lampe repose sur le principe de va et vient. Elle s'allume si l'on appuie sur "a" et NON sur "b" ou exclusivement si l'on appuie sur "b" et NON sur "a".

Réalisation en pneumatique :

Schéma pneumatique :

Il n'existe pas de cellule OU exclusif, le schéma doit être construit avec des cellules NON utilisées en IN et une cellule OU.

Réalisation en électronique :

Dans les applications électroniques, la fonction "OU exclusif" est réalisée à l'aide du boîtier 7486 de la famille TTL. Ce boîtier comporte quatre portes "OU exclusif" à deux entrées chacune.

2. Opérateur "NON ET" appelé "NAND"

Cette opérateur accomplit la fonction inverse de l'opérateur "ET".

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