Mathématiques appliquées

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Cours / Mathématiques appliquées / BAC PRO Pilotage des systèmes de production automatisée
Résumé sur la logique combinatoire  

Cette étude contient le résumé de chacune des études de ce guide.

A la suite de cette étude, vous serez en mesure d'évaluer si vous avez bien retenu les points importants.

Si vous ne comprenez pas entièrement certains sujets énoncés, n'hésitez pas à reprendre la lecture de l'étude qui s'y rapporte et à recommencer un ou plusieurs exercices.

Résumé sur les systèmes de numérotation et de codage :

Outre le système de numérotation décimale, il existe trois autres systèmes de numérotations couramment utilisés dans les dispositifs industriels ; ce sont :

  • le système binaire,
  • le système octal,
  • le système hexadécimal.

Ces trois systèmes sont des systèmes pondérés où le poids de pondération de chaque chiffre dépend de sa position dans le nombre.

Le système de numérotation binaire est composé des deux chiffres 0 et 1. Tout chiffre dans ce système est appelé bit alors que les nombres sont appelés mot de bits ou séquence de bits.

Le système de numérotation octale est un système composé des huit chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7. Ce système est utilisé pour abréger l'écriture des nombres dans le système de numérotation binaire. En effet, à chaque chiffre de ce système correspond une séquence de trois bits.

Le système de numérotation hexadécimale est, lui aussi, utilisé pour abréger les écritures binaires. Ce système est composé de seize chiffres qui sont les dix chiffres du système décimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9) et les six premières lettres de l'alphabet (A, B, C, D, E et F). Dans ce système, chaque chiffre représente une séquence de quatre bits dans le système binaire.

Parmi les techniques de codage les plus utilisées, on retrouve le code DCB, le code Gray et le code ASCII.

Le code DCB est un code pondéré. Chaque chiffre du système décimal y est représenté par une séquence de quatre bits. L'avantage de ce code est de permettre une méthode plus rapide et plus simple de représenter les nombres décimaux en numérotation binaire.

Le code Gray, aussi appelé "code binaire réfléchi", est un code non pondéré où les chiffres ne diffèrent des précédents que d'un seul bit. Ce code est très utilisé dans les convertisseurs analogiques numériques.

Le code ASCII est un standard international de représentation des chiffres et des caractères alphanumériques. Dans ce standard, on fait correspondre un code à chaque caractère d'un clavier d'ordinateur pour permettre sa compréhension par la machine.

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