Mathématiques appliquées

Maxicours vous propose de decouvrir un extrait de quelques cours de Mathématiques appliquées. Pour proposer un accompagnement scolaire de qualite en Mathématiques appliquées, toutes nos ressources pédagogiques ont été conçues spécifiquement pour Internet par des enseignants de l'Education nationale en collaboration avec notre équipe éditoriale.

Cours / Mathématiques appliquées / BAC PRO Electrotechnique, énergie, équipements communicants (ELEEC)
Systèmes de codage  
  • 1. Code décimal codé binaire
  • 2. Code Gray
  • 3. Code ASCII
  • 4. Résumé sur le systèmes de codage

Vous avez appris, dans les lectures précédentes, qu'il existe trois systèmes de numérotation autres que le décimal :

  • le binaire,
  • l'hexadécimal,
  • l'octal.

Vous savez également que tout nombre décimal peut être représenté dans l'un ou l'autre de ces systèmes et que ces différentes représentations sont nécessaires pour pouvoir communiquer avec les dispositifs industriels qui utilisent le système binaire.

Vous avez également vu que les systèmes hexadécimal et octal ne sont, finalement, qu'une abréviation du système binaire. D'autres formes de représentations des nombres décimaux ont été graduellement introduites pour proposer une simplification de la conversion des nombres décimaux, l'adaptation d'une application industrielle particulière ou encore, une manière de représentation des caractères autres que les nombres décimaux. Toutes ces représentations font partie de la grande famille du codage des nombres décimaux.

Dans cette étude, trois exemples de codage vous seront présentés :

- le code décimal codé binaire ;

- le code Gray ;

- le code ASCII.

1. Code décimal codé binaire

Le codage décimal codé binaire, couramment noté DCB, est une manière de représentation des nombres décimaux en numérotation binaire pondérée. Nous ferons l'étude de la norme 8421 selon laquelle chaque chiffre du nombre décimal sera converti en binaire sur quatre bits. La pondération de chaque bit est équivalente à celle du système binaire, c'est-à-dire qu'elle est effectuée à partir des puissances croissantes de 2 (20 = 1, 21 = 2, 22 = 4 et 23 = 8). Ce code est donc un code pondéré qui est noté : code DCB 8421.

Le tableau de la figure suivante donne une représentation des chiffres décimaux de 0 à 9 et leurs équivalents dans le code DCB.

Pour convertir un nombre décimal en code DCB, il suffit de rechercher l'équivalent DCB pour chacun de ses chiffres dans le tableau de la figure 1.24. Vous obtenez une séquence de bits dont le nombre est égal à quatre fois le nombre de chiffres du nombre décimal. La figure ci-après présente la conversion du nombre décimal 15987 en code DCB. Le codage donne une séquence de .

Équivalents de chiffres décimaux dans le code DCB :

Décimaux
DCB
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

Conversion du nombre décimal 15987 en DCB :

La conversion du code DCB en numérotation décimale s'obtient selon le même raisonnement. Chaque groupe de 4 bits, en partant de la droite vers la gauche, est converti en numérotation décimale. La figure suivante fait voir cette technique. L'équivalent décimal du code DCB (0100 0011 0010 0000) est obtenu par la conversion de chaque lot de quatre bits en décimal. En partant de la droite vers la gauche, (0000) donne 0 en décimal, (0010) donne 2 en décimal, (0011) donne 3 en décimal et (0100) donne 4 en décimal. Le résultat total est (4320)10.

Exemple de conversion du code

...
Voir tout le contenu pédagogique relatif à ce sujet
Connexion ou Créer un compte