Quiz de maths pour la classe de terminale

ABCD est un tétraèdre. E est un point de [CD], F un point de [BC] et (EF) est parallèle à (BD).

La droite (FE) et le plan (ABD) sont :

ABCD est un tétraèdre.

On définit le point M par la relation vectorielle

Le point M appartient au plan :

On munit le plan d’un repère orthonormé.

Soient et deux vecteurs du plan.

ABCD est un tétraèdre.

La droite (BD) est :

Dans le plan P muni d’un repère orthonormal ,

l’ensemble des points M(x ; y) vérifie l’équation : 

Que peut-on dire du point M ?

Les deux plans d’équations respectives 5x − 2y + 3z = 1 et –x + y − 2z = 0 sont…

En calculant, pour de grandes valeurs de n, les valeurs de la suite définie par , trouver la bonne conjecture :

Soit (u_n)_n∈ℕ⁢ une suite décroissante et minorée alors :

Soit ƒ la fonction définie pour tout nombre réel par

Déterminer la limite en de la fonction ƒ.

Soit f la fonction définie pour tout nombre réel par . La courbe représentative de cette fonction :

Soit g la fonction définie pour tout nombre réel par

Que vaut ?

La fonction définie sur par  est…

Calculer :

La fonction

Exercice à effectuer sans calculatrice.
On donne et .  Le calcul de a pour résultat :

Dans une entreprise, il y a 40 % d’hommes et 60 % de femmes. Chez les hommes il y a 40 % de cadres, chez les femmes il y a aussi 40 % de cadres. On représente cela par l’arbre suivant :

On choisit au hasard une personne de cette entreprise. Quelle est la probabilité pour que cette personne soit cadre?

Soit P_n une proposition. Si P₆ est vraie, et si pour k ≥ 3, P_k implique P_k+1 vraie, alors :

La fonction f définie sur par est…

À l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, on obtient :

Avec les renseignements de la figure, calculer