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  SES  

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Cours / SES / 2de
Calculer le mode et la médiane  
  • 1. Le mode
    • a. Cas de la variable discrète
    • b. Cas de la variable continue
  • 2. La médiane
    • a. Le cas où la variable est...
    • b. Le cas où la variable est...

Le mode et la médiane sont des outils d'analyse de la dispersion d'une variable. 

1. Le mode
Le mode est la valeur de la variable la plus fréquente de la population étudiée. En d'autres termes, dans une distribution statistique, le mode est la modalité de la variable à laquelle est associé le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. On note généralement le mode : M0.
Le calcul du mode de distribution et sa difficulté dépendent de la nature continue ou discrète de la variable étudiée.

a. Cas de la variable discrète
Le mode est la valeur de la variable possédant le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. Il est, dans ce cas, simplement ou directement observable. Dans un tableau statistique, c'est le xi ou le fi le plus élevé.

Exemple :
soit la distribution statistique d'une population de 30 élèves d'une classe selon leur âge, dont le tableau statistique est :

Âge xi

Effectifs
ni

Fréquences
fi

Fréquences
fi en %

14
15
16
17
18

 6
10
10
2
2

0,2
0,33
0,33
0,067
0,067

20
53
86
93
100

 ∑

 30

 1

 100 %

 
L'effectif ni ou la fréquence fi les plus élevés montrent que le mode est ici de 15 et 16 ans (l'effectif est le même dans les deux cas).

b. Cas de la variable continue
Si la variable est continue, ses modalités sont des classes de valeurs. Le mode de distribution ne pourra pas être une modalité représentant une valeur précise de cette variable mais sera une classe de valeurs. On appelle alors classe modale la classe constituant le mode de la distribution.

Exemple :
soit la distribution statistique d'une population de 30 élèves d'une classe selon leur taille :

Taille xi

Effectifs
ni

Fréquences
fi

Fréquences
fi en %

<1,60
[1,60-1,70[
[1,70-1,80[
[1,80-1,90[
≥ 1,90

8
9
10
2
1

0,267
0,30
0,33
0,067
0,033

...
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