Collège   >   5eme, 4eme, 3eme   >   Mathématiques   >   Triangles : généralités

Triangles : généralités

  • Fiche de cours
  • Quiz
  • Profs en ligne
Objectif
Parmi les triangles, le triangle rectangle, le triangle isocèle et le triangle équilatéral ont des caractéristiques particulières.
Quelles propriétés sur les angles, les côtés ou les axes de symétrie caractérisent ces triangles ?
1. Généralités sur les triangles
Un triangle est un polygone possédant 3 côtés.

On note ABC le triangle de sommets A, B et C. [AB], [AC] et [BC] sont les côtés du triangle ABC.  et  sont les angles de ABC.

Remarque
On n’utilise pas de parenthèses pour nommer un polygone.

 

2. Triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit (90°).

Sur le schéma ci-dessus, le triangle DEF est un triangle rectangle en D car l’angle droit a pour sommet D.
Le côté opposé à l’angle droit est appelé l’hypoténuse.

Propriétés
• L’hypoténuse est le plus grand côté d’un triangle rectangle.
• Les deux angles non droits d’un triangle rectangle sont aigus ; c'est-à-dire que la mesure de ces angles est inférieure à 90°.
 
3. Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle possédant 2 côtés de même longueur.

Dans cet exemple, le triangle GHI est isocèle en G. En effet, le codage sur la figure indique que GGI.

Propriété
Un triangle isocèle possède un axe de symétrie : la médiatrice de sa base.
L’axe de symétrie d’un triangle isocèle passe par le sommet de ce triangle.

Conséquence
La symétrie conserve les angles donc les angles à la base sont égaux.
Sur le schéma précédent, on a :
 = .

Cas particulier du triangle rectangle isocèle 


JLK
est un triangle rectangle isocèle. On a :
 =  = 45°.
4. Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle possédant 3 côtés de même longueur.

On a :
OM ON MN.

Propriété
Un triangle équilatéral possède 3 axes de symétries : les médiatrices des côtés.
Les axes de symétrie du triangle équilatéral passent par chacun des sommets.
Conséquence
La symétrie conserve les angles donc les 3 angles d’un triangle équilatéral sont égaux. Leur mesure est de 60°.

Remarques
• Un triangle équilatéral est isocèle en chacun de ses sommets.
• Un triangle qui ne possède aucune particularité sur les angles ou les côtés est dit quelconque.

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Question 1/5

La médiane de 6 notes est 13. Cela signifie que :

Question 2/5

On a obtenu la série statistique suivante :

Combien vaut la médiane ?

Question 3/5

On a obtenu la série ci-dessous :

Quelle est la médiane de cette série ?

Question 4/5

On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe :

 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

Question 5/5

Les notes en français de deux classes littéraires sont données dans le tableau suivant :

Quelle est la note médiane ?

Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !

Recevez l'intégralité des bonnes réponses ainsi que les rappels de cours associés :

Votre adresse e-mail sera exclusivement utilisée pour vous envoyer notre newsletter. Vous pourrez vous désinscrire à tout moment, à travers le lien de désinscription présent dans chaque newsletter. Pour en savoir plus sur la gestion de vos données personnelles et pour exercer vos droits, vous pouvez consulter notre charte.

Une erreur s'est produite, veuillez ré-essayer

Consultez votre boite email, vous y trouverez vos résultats de quiz!

Découvrez le soutien scolaire en ligne avec myMaxicours

Le service propose une plateforme de contenus interactifs, ludiques et variés pour les élèves du CP à la Terminale. Nous proposons des univers adaptés aux tranches d'âge afin de favoriser la concentration, encourager et motiver quel que soit le niveau. Nous souhaitons que chacun se sente bien pour apprendre et progresser en toute sérénité ! 

Fiches de cours les plus recherchées

Mathématiques

Inégalité triangulaire et construction de triangle

Mathématiques

Médiatrices et cercle circonscrit

Mathématiques

Aire d'un disque

Mathématiques

Prismes droits

Mathématiques

Cylindres de révolution

Mathématiques

Repérage sur une droite graduée

Mathématiques

Repérage dans un plan

Mathématiques

Proportionnalité : généralités

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : les échelles

Mathématiques

Utilisation de la proportionnalité : durée et vitesse