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  Mathématiques  

Maxicours vous propose de decouvrir un extrait de quelques cours de Mathématiques. Pour proposer un accompagnement scolaire de qualite en Mathématiques, toutes nos ressources pédagogiques ont été conçues spécifiquement pour Internet par des enseignants de l'Education nationale en collaboration avec notre équipe éditoriale.

Proportionnalité dans un triangle  
  • 1. Triangles déterminés...
    • a. Remarque préalable
    • b. Propriété
    • c. Exemple
  • 2. Agrandissement et réduction

Objectifs
Le théorème de la droite des milieux a l’inconvénient de ne calculer la distance qu’entre les milieux de deux côtés d’un triangle. On va généraliser ce résultat avec la propriété dite de « Thalès »
Comment calculer des longueurs dans une « configuration de Thalès » (droites parallèles dans un triangle) ? Qu’est ce qu’un agrandissement et une réduction ?
1. Triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux sécantes
a. Remarque préalable
Dans le triangle ABC, la droite (d) parallèle (BC) coupe [AB] en M et (AC] en N. La droite (d) délimite alors un nouveau triangle : AMN

b. Propriété
Propriété: Si une droite est parallèle à un côté d'un triangle, alors les deux triangles formés ont des côtés proportionnels.

Longueurs du triangle ABC AB AC BC
Longueurs du triangle AMN AM AN MN

Le coefficient de proportionnalité pour passer de la première ligne à la deuxième est donné par :
...
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