• CP
  • CE1
  • CE2
  • CM1
  • CM2
  • 6e
  • 5e
  • 4e
  • 3e
  • 2e
  • Première
  • Terminale

Mathématiques

Maxicours vous propose de decouvrir un extrait de quelques cours de Mathématiques. Pour proposer un accompagnement scolaire de qualite en Mathématiques, toutes nos ressources pédagogiques ont été conçues spécifiquement pour Internet par des enseignants de l'Education nationale en collaboration avec notre équipe éditoriale.

Théorème de Thalès  
  • 1. Configurations de Thalès
  • 2. Théorème de...
  • 3. Conséquence du...

Objectifs
Dans certaines configurations particulières dites de « Thalès », on peut calculer des longueurs ou par voie de conséquence prouver que deux droites ne sont pas parallèles.
Qu’est ce qu’une configuration de Thalès ? Comment appliquer le théorème de Thalès pour calculer des longueurs ? Comment prouver avec le théorème de Thalès que deux droites ne sont parallèles ?
1. Configurations de Thalès
On appelle configuration de Thalès une figure telle que :
ABC et AMN sont deux triangles ;
M ∈ (AB) ;
N ∈ (AC).

Il y a trois cas :


2. Théorème de Thalès
Théorème de Thalès
Si les triangles ABC et AMN forment une configuration de Thalès et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors ces triangles ont leurs côtés proportionnels et on a :
.
Exemple 1
On donne AC = 5 cm ; AN = 3 cm ; AB = 7 cm et (NM) // (CB). Calculer AM.
Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A ; N ∈ (d’) et C ∈ (d’) ; M ∈ (d) et B ∈ (d).
De plus, (NM) // (CB).
D’après le théorème de Thalès, on a :
.
...
Voir tout le contenu pédagogique relatif à ce sujet
Connexion ou Créer un compte