Les indices en base 100- Terminale- Mathématiques
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- Quiz et exercices
- Vidéos et podcasts
- Interpréter un indice en base 100.
- Calculer un indice.
- Les pourcentages permettent de comparer assez facilement des évolutions, augmentations ou diminutions, de valeurs différentes. Les indices sont une autre façon de comparer les évolutions de quantités différentes. Leur présentation est agréable et facile à lire.
- L’indice en base 100 à t0 de
V à la
date ti est la
quantité
.
On présente en général les résultats dans un tableau.
- Produit en croix
- Calcul de pourcentage
- Calcul d'un taux d'évolution
Les pourcentages permettent de comparer assez facilement des évolutions, augmentations ou diminutions, de valeurs différentes.
Alice et Karim ont tous les deux été augmentés.
Alice est augmentée de 45 € sur son salaire net mensuel de 1 300 € ; Karim est augmenté de 80 € pour une rémunération nette mensuelle de 2 450 €.
En valeur absolue, Karim a une augmentation plus importante que celle d'Alice.
Le pourcentage d’augmentation du salaire d’Alice est de :
quand celui de Karim est
de 
.Proportionnellement, l’augmentation de Karim est plus faible que celle de Alice.
Leur présentation est agréable et facile à lire.
Soit V0 la valeur initiale d’une variable numérique à la date t0, V1 sa valeur à la date t1 après une première évolution, V2 sa valeur à la date t2 après une deuxième évolution,… Vn sa valeur à la date tn après n évolutions.
.On présente en général les résultats dans un tableau.
Le tableau ci-dessous donne le nombre d’habitants en France, exprimé en millions (source : INSEE).
| Année | 1985 | 1990 | 1995 | 2000 | 2005 | 2010 |
| Nombre d’habitants (en millions) | 56,6 | 58,2 | 59,4 | 60,8 | 62,8 | 63,1 |
En prenant pour indice de base 100 le nombre
d’habitants de l’année 1985,
calculer les indices de chacune des autres
années, arrondis au centième
près.
On effectue des produits en croix pour calculer chaque
indice :
Calcul de l’indice pour 1990 : 
Calcul de l’indice pour 1995 : 
Les résultats des calculs
précédents sont présentés
dans le tableau ci-dessous :
| Année | 1985 | 1990 | 1995 | 2000 | 2005 | 2010 |
| Nombre d’habitants (en millions) | 56,6 | 58,2 | 59,4 | 60,8 | 62,8 | 63,1 |
| Indices (base 100 en 1985) | 100 | 102,83 | 104,95 | 107,42 | 108,13 | 110,95 |
- Dans l'exemple ci-dessus, on observe que les indices permettent de comparer rapidement les différentes valeurs par rapport à la première, qui a pour indice 100.
- Les pourcentages d’évolution se déduisent immédiatement des indices : entre 1985 et 2010, la population française a augmenté de 10,95 %.
- Le coefficient multiplicateur se déduit également de l'indice : entre 1985 et 2010, le CM vaut 1,1095.
En 2011, le kilowatt heure d'électricité (kWh) coûte pour un particulier ayant une consommation inférieure à 4 000 kW :
- 0,22 € au Luxembourg ;
- 0,21 € en Belgique ;
- 0,20 € en Allemagne ;
- 0,17 € en Angleterre ;
- 0,13 € en France métropolitaine et en Italie.
| Pays | France-Italie | Angleterre | Allemagne | Belgique | Luxembourg |
| Tarif du kWh | 0,13 € | 0,17 € | 0,20 € | 0,21 € | 0,22 € |
| Indice base 100 France-Italie | 100 | 130,77 | 153,85 | 161,54 | 169,23 |
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