Caractéristiques des sons musicaux

Un son pur, ou son simple, correspond à une onde sinusoïdale dont la fréquence ne varie pas au cours du temps. Dans la pratique, on pourra considérer des sons purs dont l’amplitude est également constante pendant un certain laps de temps. Le son émis par le diapason est un exemple de son pur.

La plupart des sons que nous percevons dans notre environnement ne sont pas purs mais complexes. Ils sont composés de plusieurs sons purs de fréquences et d’amplitudes différentes. Un son musical est un cas particulier de son complexe, produit par un instrument de musique. Parmi les propriétés d’un son musical, nous retiendrons pour l’instant qu’un son musical est périodique (de période constante au cours du temps), mais n’est pas forcément sinusoïdal.

Comme vu dans la fiche « Analyse spectrale », tout signal périodique peut se décomposer en une somme de sinusoïdes, d’après le théorème de Fourier. Ainsi, un son musical est la résultante de la superposition de plusieurs vibrations : la vibration fondamentale de fréquence f₁ , sur laquelle s’ajoutent des vibrations harmoniques dont les fréquences sont des multiples de la première.


Les graphes ci-dessus décrivent les vibrations pour des harmoniques de fréquence f₁, f₂ = 2f₁ et f₄ = 4f₁ . Il s'agit d'un son musical complexe. Les analyseurs d'harmoniques permettent de décomposer ce type de sons. Le résultat graphique d'une telle analyse est appelé spectre des fréquences ou spectre de Fourier.

Chaque harmonique est représentée par un segment de droite (pic) dont l'abscisse donne la fréquence de la vibration associée.
La longueur de chaque segment est proportionnelle à l'amplitude de la vibration. Le spectre de Fourier d'un son pur n'est constitué que d'un seul pic associé à la fréquence du son.

La hauteur d’un son correspond à la fréquence de son mode de vibration fondamental, exprimée en hertz (symbole : Hz). La hauteur d’un son est associée au nom de la note jouée (do, ré, mi, ... d’une certaine octave). Le terme de hauteur vient du fait que les notes sont écrites sur une portée musicale de telle manière que la position verticale de la note sur la portée correspond à son nom. La hauteur d’un son est la caractéristique qui permet de dire si un son est aigu ou grave.
Lorsque les sons musicaux se succèdent ou se superposent, l’oreille est sensible au rapport de leur hauteur, ce qui fait que certains enchaînements de sons musicaux sont agréables à l’oreille, ou non.

Comme nous venons de le voir, chaque note est caractérisée par une fréquence fondamentale déterminée. Lorsque deux notes sont séparées d’une octave, le rapport de leur fréquence est égal à deux. Dans la pratique, ces deux notes ont le même nom, comme par exemple le la de l’octave 3 et le la de l’octave 4, nommée couramment la3 et la4 pour éviter toute ambigüité entre elles.

On appelle gamme l’ensemble des notes composant une octave donnée. Dans la gamme tempérée, c'est-à-dire celle utilisée dans la musique occidentale, l’octave est divisée en 12 demi-tons, ce qui correspond à 12 notes, en comptant les notes diésées (#). Le rapport des fréquences de 2 notes consécutives, donc séparées par un demi-ton, est de 2^1/12 . En conséquence, les fréquences des notes d’une gamme suivent une progression géométrique de raison 2^1/12 (cf. suites géométriques).

Octave	do	do#	ré	ré#	mi	fa	fa#	sol	sol#	la	la#	si
3	261,63	277,18	293,66	311,13	329,63	349,23	369,99	392,00	415,30	440,00	466,16	493,88
4	523,25	554,37	587,33	622,25	659,26	698,46	739,99	789,99	830,61	880,00	932,33	989,77

Considérons une source sonore, émettant à une certaine puissance acoustique W constante. Si l’on s’éloigne de la source, on perçoit un son moins fort.

Pour comprendre ce phénomène, nous considérons que la source est ponctuelle et que le son se propage dans l’air sans rencontrer d’obstacle. Le son se propage alors dans un espace tridimensionnel. Ses fronts d’onde sont des sphères centrées sur la source émettrice, dont les rayons augmentent avec le temps, au fur et à mesure que le son se propage. À un instant donné, la puissance acoustique W émise se répartit sur la surface d’une sphère de rayon R. S’il n’y a pas absorption par le milieu de propagation, W est conservée.

La sensation qu’un son perçu soit fort ou pas est liée à l’intensité acoustique I du son, exprimée en W/m² , et liée à W par la relation :

I est ainsi une puissance surfacique (puissance par unité de surface). En conséquence, plus on se place loin de la source, c'est-à-dire plus le rayon R de la sphère est grand, plus l’intensité acoustique I du son perçu sera faible, et donc plus on percevra ce son comme faible. D’ailleurs, la formule nous permet de voir que si l’on double R, alors on divise I par quatre. Ainsi, un récepteur sonore (ex : tympan d’une oreille), de surface s reçoit une intensité acoustique quatre fois plus faible quand sa distance à la source émettrice double.

Le niveau sonore L sert à exprimer combien de fois une intensité sonore I est plus grande qu’une autre prise comme référence, dans une échelle logarithmique (voir fiche sur le décibel). Le niveau sonore L est définit comme :
L s’exprime en décibels acoustiques (symbole : dBA) et est mesurée avec un sonomètre. I₀ est une intensité acoustique prise comme référence, qui correspond au seuil d’audibilité théorique de l’oreille humaine aux environs de 1000-2000 Hz. En effet, l’oreille humaine perçoit des sons dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20 kHz, mais la sensibilité de l’oreille varie avec la fréquence. Elle est ainsi maximale autour de un ou deux kHz. On a alors I₀ = 10^–12 , correspondant à un niveau sonore L = 0 dB . Pour information, le seuil de la sensation douloureuse est de l’ordre de 120 dB.