Utiliser des tableaux de tableaux pour représenter des matrices
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Comprendre et utiliser un tableau de tableaux.
- Si T est un tableau de tableaux, alors T[i] correspond à la i-ème ligne du tableau.
- Si T est un tableau de tableaux, l’élément T[i][j] correspond au j-ème élément du i-ème tableau.
Connaitre la notion de tableau indexé
Un tableau à deux dimensions est en fait un tableau de tableaux, que l’on nomme matrice en mathématiques.
Pour créer un tableau de 4 lignes et 4 colonnes, il faut créer un tableau qui contient quatre tableaux de quatre éléments.
T=[[1,2,3,4],[2,3,4,5],[3,4,5,6],[4,5,6,7]] (les chiffres mis à l’intérieur de ce tableau sont à titre d’exemple).
Pour améliorer la lisibilité, on le note ainsi.
T=[[1,2,3,4], ←ligne
[2,3,4,5],
[3,4,5,6],
[4,5,6,7]]
↑
colonne
Ce qui donne le tableau suivant :
Il existe différentes méthodes pour créer des tableaux de tableaux.
- Écrire manuellement les différents tableaux, mais c’est fastidieux.
- Utiliser la méthode utilisant
les * :
[[0]*11]*10 crée un tableau de 10 lignes et de 11 colonnes qui ne contient que des 0. - Utiliser la méthode par
compréhension :
[[0]*11 for i in range(10)] crée le même tableau que précédemment. - Utiliser la méthode par extension :
-
Tab=[] for i in range(10): (Pour chaque ligne) Tab.append([0]*11) (On ajoute le nombre de colonnes voulues grâce à la méthode append)
Pour extraire la i-ème ligne d’un tableau T, on tape T[i]. Il ne faut pas oublier qu’en informatique, on compte à partir de 0.
Si T=[[3,5],[8,9]] (il s’agit d’un tableau de 2 lignes et de 2 colonnes), pour obtenir la première ligne, celle qui correspond à l’indice 0, on tape T[0] : on obtient alors [3,5].
Pour obtenir l’élément placé à la i-ème ligne et à la j-ème colonne d’un tableau T, il faut taper T[i][j]. Il ne faut pas oublier qu’en informatique, on compte à partir de 0.
Si T=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]] (il s’agit d’un tableau à 2 lignes et 4 colonnes), alors T[1][2] vaut 7.
Il s’agit en effet de l’élément placé sur la la ligne d’indice 1, c’est-à-dire [5,6,7,8], et l’élément se trouve à l’indice 2, c’est donc 7.
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