Variations de fonctions polynômes - Cours de Mathématiques avec Maxicours

01 49 08 38 00 - appel gratuit de 9h à 18h (hors week-end)

Variations de fonctions polynômes

Sommaire : Méthode – Exemple d’une fonction polynôme de degré 2 – de degré 3
1.  Méthode
Pour étudier le sens de variation d’une fonction f dérivable sur un intervalle [a ; b], il faut :

1. Calculer sa dérivée f ’(x).

2. Déterminer le signe de f ’(x) sur [; b] ; appliquer le théorème suivant :
• lorsque la fonction dérivée f ’ est positive sur un intervalle I, la fonction f
est croissante sur I ;
• lorsque la fonction dérivée f ’ est négative sur I, la fonction f
est décroissante sur I ;
• lorsque la fonction dérivée f ’ est nulle sur I, la fonction f
est  constante sur I.

3. Dresser le tableau de variation de f.
2. Variations d’une fonction polynôme de degré 2
Soit la fonction définie sur [-1 ; 5] par f(x) = -x² + 4x + 1.

Etudions les variations de cette fonction sur [-1 ; 5].

1. Calcul de la dérivée : f ’(x) = -2x + 4.

2. Signe de la dérivée :



3. Variations d’une fonction polynôme de degré 3

 


 

Vous avez déjà mis une note à ce cours.

Découvrez les autres cours offerts par Maxicours !

Découvrez Maxicours

Comment as-tu trouvé ce cours ?

Évalue ce cours !

 

Découvrez
Maxicours

Des profs en ligne

Géographie

Des profs en ligne

  • 6j/7 de 17h à 20h
  • Par chat, audio, vidéo
  • Sur les 10 matières principales

Des ressources riches

  • Fiches, vidéos de cours
  • Exercices & corrigés
  • Modules de révisions Bac et Brevet

Des outils ludiques

  • Coach virtuel
  • Quiz interactifs
  • Planning de révision

Des tableaux de bord

  • Suivi de la progression
  • Score d’assiduité
  • Une interface Parents

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de Cookies ou autres traceurs pour améliorer et personnaliser votre navigation sur le site, réaliser des statistiques et mesures d'audiences, vous proposer des produits et services ciblés et adaptés à vos centres d'intérêt et vous offrir des fonctionnalités relatives aux réseaux et médias sociaux.