Réalisation pratique des opérateurs logiques de base (1) - Cours de Mathématiques avec Maxicours

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Réalisation pratique des opérateurs logiques de base (1)

1. Introduction

Dans l'étude sur les systèmes de numérotation et de codage, vous avez appris les notions fondamentales de l'algèbre de Boole. Cette algèbre sert d'outil mathématique pour l'analyse des décisions à partir de propositions. Vous pouvez alors vous demander : quels sont les outils physiques pour appliquer cette théorie ?

Les circuits logiques sont les moyens physiques de réalisation de la théorie de Boole. Selon la nature de l'énergie manipulée et la technologie utilisée, ces circuits peuvent être regroupés en trois familles distinctes. En effet, leurs domaines d'application peuvent être la pneumatique, l'électricité ou l'électronique.

Cette étude vous présente la technique de réalisation des opérateurs logiques de base dans ces trois domaines d'application industrielle.

Cellules passives à clapet
Désignation
CODE
Cellule OU
331 00 053
Cellule OU 81 521 501

Le signal de sortie "S" est présent dès qu'un signal de pression "a" OU "b" est présent :

S = a OU b S = a + b

Cellule ET 81 522 501

Le signal de sortie "S" ne peut être présent que si les signaux de pression "a" ET "b" sont présents, simultanement :

S = a ET b S = a · b

Désignation
CODE
Cellule ET
331 00 054

 

Cellules actives à clapet
Désignation
CODE
Cellule OUI
331 00 055
Cellule OUI 81 501 025

Le signal de sortie "S" est présent si le signal de commande "a" est présent :

S = OUI A

S = a

Cellule NON 81 504 025

En l'absence du signal de commande "a" l'orifice de sortie "s" est mis en pression. Le signal de sortie est donc l'inverse du signal de commande :

S = NON a S = 

Si l'orifice central est alimenté par un signal de pression "b", la fonction obtenue est appelée inhibition :

S = b ET NON

S = b a

Désignation
CODE
Cellule NON
331 00 056

 

Opérateur logique OUI
Opérateur logique NON
Opérateur logique ET
Opérateur logique OU
Opérateur logique OU exclusif
Opérateur logique inhibition(IN)
Opérateur logique NON ET
Opérateur logique NON OU

 

2. Opérateur "OUI"

Cette opérateur délivre le signal de sortie si l'information d'entrée est à l'état logique 1.

Équation et table de vérité :

a
b
S = a
a
S
0 0
1
1

 

a
b

Pneumatique

Électronique

Réalisation en électricité :

Schéma électrique :

Si le contact a (NF) est actionné le récepteur S fonctionne, état 1.

Réalisation en pneumatique :

Si le distributeur est actionné, il délivre une pression par l'orifice de sortie 2 (figure a) suivante). Le signal de sortie S (orifice 3) de la cellule OUI est présent si le signal de commande "a" (orifice 1) est présent. L'orifice 2 reçoit une pression permanente (figures b) et c) suivantes).

Schémas pneumatique :

a
b
c

Distributeur 3/2 NF

Technologie Cellule OUI

Symbole (doc joucomatic)

 

3. Opérateur "NON"


Cette opérateur inverse le signal de sortie par rapport à celui de l'entrée.

Équation et table de vérité :

a
b
a
S
0 1
1
0

Symboles logiques :

a
b

Pneumatique

Électronique

Réalisation en électricité :

Schéma électrique :

Si le contact  (N°) est actionné, le récepteur S s'éteint, (état 0).

Réalisation en pneumatique :

En l'absence de commande, le distributeur délivre une pression par l'orifice 2 (figure a) suivante). En l'absence du signal de commande "a" (orifice 1) de la cellule NON, l'orifice de sortie "S" (3) est mis en pression. L'orifice 2 reçoit une pression permanente (figures b) et c) suivantes).

Schéma pneumatique :

a
b
c

Distributeur 3/2 NO

Technologie Cellule NON

Symbole (doc joucomatic)

Réalisation en électronique :

Dans les applications industrielles électroniques, la fonction "NON" est disponible sous la forme d'un boîtier de la famille TTL. Ce boîtier porte le numéro 7404 et comporte 6 inverseurs. La figure suivante montre le schéma de ce boîtier.

Schéma du boîtier 7404 :

Le boîtier 7404 comporte 14 bornes identifiées par les chiffres 1 à 14 sur le schéma de la figure ci-dessus.

  • La borne 7 (GND) doit être reliée à une alimentation de 0 V alors que la borne 14 (VCC) doit être connectée à l'alimentation de 5 V.
  • Les autres bornes constituent l'entrée et la sortie de chacune des six portes "NON" disponibles dans ce boîtier.
  • Ainsi, la borne 1 (1 A) et la borne 2 (1 Y) constituent respectivement l'entrée et la sortie de la première porte "NON".
  • De même, la borne 3 (2 A) et la borne 4 (2 Y) sont l'entrée et la sortie de la deuxième porte "NON".
  • La borne 5 (3 A) et la borne 6 (3 Y) sont l'entrée et la sortie de la troisième porte "NON".
  • La borne 9 (4 A) est l'entrée de la quatrième porte "NON" dont la sortie est la borne 8 (4 Y).
  • La borne 11 (5 A) est l'entrée et la sortie de la cinquième porte "NON".
  • Enfin, la borne 13 (6 A) est l'entrée de la sixième porte "NON" dont la sortie est la borne 12 (6 Y).

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