Les ondes mécaniques progressives périodiques : définition et caractéristiques
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Une onde progressive périodique est une onde mécanique qui est créée par une
source qui a un mouvement périodique.
Cette onde est caractérisée par une double
périodicité, temporelle et spatiale.
Considérons la déformation du milieu provoquée par une onde périodique, à la source et en un point quelconque M de ce milieu, en fonction du temps.
A la source, on constate que le mouvement observé est
périodique. Il est caractérisé par une
période T (exprimée en seconde) qui
correspond à la plus petite durée au bout de
laquelle la perturbation se reproduit identique à
elle-même.
La valeur de cette période caractérise la source.
Chaque point du milieu matériel a le même état
vibratoire à des dates décalées d’un
nombre entier de périodes. On dit que l’onde est
périodique : yM(t) = yM(t + nT)
avec n entier.
On considère cette fois-ci le milieu à
différents instants donnés (le milieu est figé
comme sur un photographie) On obtient ainsi l’aspect du
milieu à différents instants.
Aspect du milieu à différents instants
Cette période, exprimée en mètre, est la plus petite distance séparant deux points du milieu matériel ou l’état de la perturbation est identique en tout point.
Elle caractérise l’onde.
La période spatiale est égale à VT (V = célérité de l’onde et T = période temporelle).
Remarque : deux points séparés d’une distance égale à un multiple de T ont le même mouvement au même moment. On dit qu’ils sont en phase.
On appelle ligne d’onde (ou surface d’onde) une ligne (ou une surface) du milieu de propagation où l’état vibratoire de tous les points est le même à tout instant.
Si on considère une cuve à ondes dont le vibreur, de
forme variable, est relié à un générateur
à fréquence variable. La forme des ondes obtenues
dépend de la forme du vibreur :
• Si le vibreur est une lame, on
observe des rides rectilignes :
les lignes d’onde
sont donc des droites. L’onde est dite
rectiligne.
• Si le vibreur est une pointe,
on observe des rides circulaires :
les lignes d’onde
sont donc des cercles. L’onde est dite
circulaire.
Dans un milieu tridimensionnel, avec une source ponctuelle, les
surfaces d’ondes sont des sphères.
L’onde est alors dite sphérique
(c’est le cas des ondes sonores).
Aspect du milieu (a) et mouvement (b) d’une onde progressive sinusoïdale
Les points M1 et M3 sont en phase, les points M1 et M2 sont en opposition de phase.
Illustration
animée : On dispose d'un
chronometre pour évaluer la célérité de
l'onde. On peut définir la période
(fréquence) et la longueur d'onde dans le cas d'une
excitation sinusoidale.
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