Développement de cônes

Qui, un jour ou l'autre, n'a pas porté sur sa tête un de ces chapeaux d'anniversaire en forme de cône avec une cordelette élastique qui passe sous le menton ? Les fabricants de ces fameux chapeaux n'y vont pas au hasard ; ils doivent travailler à partir de dimensions précises afin de développer un patron qui, une fois assemblé, donnera la forme désirée.

Vous aurez l'occasion, au cours de cette section, de vous familiariser avec le développement des cônes, qu'ils soient complets ou coupés.

Le développement d'un cône débute de la même façon qu'avec un cylindre. Ainsi, on commence par tracer un demi-cercle à la base du cône et on divise ce même demi-cercle en arcs égaux, de la même façon qu'avec les cylindres.

Le développement proprement dit se fait en traçant un arc de cercle, de rayon égal à la vraie grandeur de la génératrice. Sur cet arc tracer le secteur circulaire dont la longueur est égale à la longueur de la circonférence de base du cône. Diviser ensuite la longueur d'arc de ce secteur circulaire en autant de divisions que la base du cône.

Développement d'un cône :

Le traçage du développement d'un cône à sommet coupé se fait également par la même méthode accompagnée de certains principes vus au chapitre précédent.

On commence donc par dessiner les contours du développement de la même façon que pour un cône complet. Par la suite, on reporte la représentation de la ligne de coupe située sur la vue.

Lorsqu'il s'agit d'une coupe droite, il suffit de tracer un arc de cercle dont le rayon correspond à la distance séparant le sommet du cône et la ligne de coupe. La figure suivante montre le développement d'un cône à sommet coupé droit.

Cône à sommet coupé droit :

Le développement d'un cône dont le sommet est coupé autrement que droit est un peu plus complexe. Ainsi, on doit pouvoir reporter l'angle de la section coupée vers une des lignes en grandeur réelle.

Pour ce faire, la première étape consiste à tracer des lignes verticales depuis les points de division du demi-cercle jusqu'à la base, créant ainsi une ligne perpendiculaire avec la base. La deuxième étape est de rejoindre le sommet du cône avec les divers points obtenus lors de la première étape.

En troisième étape, les endroits où ces lignes croisent la partie coupée doivent être reportés sur une des lignes en grandeur réelle à l'aide d'une ligne horizontale.

Le développement peut alors être dessiné en reportant les diverses mesures obtenues sur la vue, et ce en respectant l'identification des lignes (figure suivante).

Cône à sommet coupé à angle :

On peut également remarquer, sur cette figure, que la numérotation du développement n'est pas comme les autres. Cela a pour but de faciliter le traçage et le découpage du développement.

Note : D'autres méthodes de développement, telle celle par triangulation, permettent de tracer les pièces de tôlerie. Elles ne sont toutefois que des dérivés des développements que vous avez vus jusqu'à maintenant. Ces autres méthodes sont propres aux gens dont le métier est précisément la tôlerie.