Couplage des récepteurs en triphasé

Un appareil triphasé, générateur ou récepteur, est constitué de trois appareils élémentaires monophasés.
Il existe deux façons de monter ces circuits triphasés :

- le montage en étoile (Y) avec ou sans neutre ;
- le montage en triangle.

On utilise aussi les termes couplage étoile et couplage triangle.

Dans un couplage étoile, les récepteurs ou générateurs élémentaires sont montés entre le neutre N et une phase du triphasé comme le montre la figure suivante sur laquelle vous avez trois générateurs e₁, e₂ et e₃ (source) montés en étoile et trois récepteurs R1, R2 et R3 (charge) également montés en étoile.

Système triphasé :

Couplage en étoile d'un récepteur triphasé :

Sur la figure ci-dessus, vous remarquerez que chaque récepteur est alimenté par une tension simple du triphasé puisque le point commun N' des récepteurs est relié au neutre N. Chacun de ces récepteurs fonctionne indépendamment des autres, comme s'il était en monophasé.

On peut calculer le courant qui le traverse :
Pour le récepteur R1, dont l'impédance est Z1, on à :
Nous avons vu que les trois tensions simples ont la même valeur efficace V, donc :
De même : et :

Les récepteurs R1, R2 et R3 peuvent être de natures différentes (résistifs, inductifs, capacitifs) et donc présenter une impédance et un déphasage entre courant et tension différente. Dans ce cas, le montage est dit déséquilibré.
On peut représenter les trois tensions V₁, V₂ et V₃ et les trois courants I₁, I₂ et I₃ déphasés de ,  et  par un diagramme de Fresnel (figure 6.9).

La loi des nœuds appliquée au point N' montre que le courant dans le neutre : i_N = i₁ + i₂ + i₃.
Le fil neutre du circuit porte donc la somme des courants de ligne.A première vue, si l'on a par exemple un courant de 1 A dans chaque fil de ligne, on pourrait croire que : I_N = 3 A
Puisque : I₁ = I₂ = I₃ = 1 A.
Il n'en est rien, puisqu'il s'agit d'une somme vectorielle. On peut obtenir I_N en effectuant graphiquement la somme des vecteurs sur un diagramme de Fresnel, comme le montre la figure suivante (construction graphique en pointillés) :

Tensions et courants d'un montage étoile avec neutre :

Si le récepteur est équilibré, les valeurs efficaces des courants et des tensions sont les mêmes sur les trois phases, alors :  : le courant dans le fil neutre est nul.

Problème :

Couplage en étoile d'un récepteur triphasé :

1. Pour le circuit triphasé monté en étoile avec neutre de la figure 6.10, calculez :
a) Les trois intensités efficaces I₁, I₂ et I₃.
b) Les trois déphasages ,  et .

2.
a) Tracez le diagramme de Fresnel des courants et tensions.
b) Déterminez graphiquement le courant dans le neutre I_N.

Solution

1.

a) Calcul des trois intensités efficaces I₁, I₂ et I₃.

1^e étape. Calcul de l'intensité efficace I1 dans la résistance :
Formule :

Où : V_1N = 230 V ; R = 115 Ohms

Donc :

2^e étape. Calcul de l'intensité efficace I₂ dans la bobine :

Formule :

Où : V_2N = 230 V ; X_L 77 Ohms

Donc :

3^e étape. Calcul de l'intensité efficace I₃ dans le condensateur :

Formule :

Où : V_3N = 230 V ; X_C = 165 Ohms

Donc :
Les trois intensités efficaces I₁, I₂ et I₃ sont égales à : I₁ = 2 A ; I₂ = 3 A ; I₃ = 1,4 A.

b) Calcul des trois déphasages ,  et  :

Dans la résistance, le courant I₁ est en phase avec la tension V_1N ; donc :

Dans la bobine le courant I₂ est en retard de phase de 90° par rapport à la tension V_2N ; donc : .

Dans le condensateur le courant I₃ est en avance de phase de 90° par rapport à la tension V_3N : ;

2. Diagramme de Fresnel

b) Détermination graphique de I_N
On trace d'abord la somme des vecteurs I₁ et I₂ :
On trace ensuite la somme des vecteurs I' et I₃ :
La longueur de I_N nous donne la valeur efficace du courant dans le neutre soit : I_N = 1,9 A

Le courant dans le neutre est égal à 1,9 A.

Les trois récepteurs élémentaires R1, R2 et R3 sont identiques ;

Comme ils sont alimentés par trois tensions identiques, on aura un courant et un déphasage identique dans chaque phase.
Le montage est dit équilibré.
Le diagramme de Fresnel peut être représenté par :

En appliquant la loi des nœuds, que nous avons vue précédemment au point N', on trouve que le courant dans le fil neutre est nul.
Le fil neutre pourrait donc, dans ce cas être supprimé sans entraîner de perturbation dans le montage.

 Un moteur triphasé comporte généralement trois enroulements identiques B₁, B₂ et B₃. Lorsque ces trois enroulements sont montés en étoile, le montage est équilibré. Ainsi le moteur peut être alimenté par les trois fils de phase uniquement.

La suppression du fil neutre n'a pas d'importance avec un récepteur équilibré. Par contre la moindre dissymétrie provoquera un déséquilibre des tensions entraînant une surtension ou une sous-tension aux bornes des récepteurs élémentaires et un risque d'endommager les appareils.
Il faudra donc dans tous les cas conserver le fil neutre dans une installation triphasée afin de récupérer le courant éventuel dû à un déséquilibre accidentel ou non.
De plus, pour éviter tout risque de coupure accidentelle du neutre, il ne faut jamais mettre de fusible sur ce conducteur ; sur les sectionneurs tétrapolaires qui coupent les trois phases et le neutre, on utilise à la place du fusible un petit tube métallique de même dimension appelé "barrette de sectionnement du neutre".

Exemple :

Problème :
Soit le circuit monté en étoile, charge déséquilibrée :

Calcul des paramètres avec le fil neutre branché.

a) tension simple (entre phase et neutre)

Appliquons l'équation du calcul de la tension simple pour les circuits montés en étoile :

V = U ÷ 1,73 ; V = 400 V ÷ 1,73 ; V = 230 V

b) courants de charge :

c) somme vectorielle des courants I_N = I_A + I_B + I_C

Si l'on débranche le fil neutre, les charges seront reliées deux à deux en série sur la tension de ligne, ce qui provoquera des chutes de tensions inégales à leurs bornes.

Dans le couplage en triangle, les récepteurs ou générateurs élémentaires sont montés chacun entre deux fils de phase comme l'indique la figure suivante ; il peuvent ainsi être disposés en triangle, d'où le nom du montage.

Couplage en triangle d'un récepteur triphasé :

Puisque chaque récepteur est monté entre deux fils de phase, il sont alimentés par une tension composée de valeur efficace :
 
Dans le montage en triangle équilibré, I désigne le courant dans un fil de ligne et J désigne le courant dans un récepteur élémentaire. La relation entre I et J est analogue à celle des tension U et V soit :

Chacun de ces récepteur fonctionne indépendamment des autres. On peut donc calculer le courant qui le traverse.

Pour R₁₂, si son impédance est Z₁₂, alors :

De même :  et :

On peut représenter les trois tensions U₁₂, U₂₁ et U₃₁, ainsi que les trois courants J₁₂, J₂₁ et J₃₁, déphasés du même angle  si les récepteurs sont identiques (montage équilibré), par un diagramme de Fresnel comme le montre la figure suivante.

Diagramme de Fresnel d'un montage triangle équilibré :

La loi des nœuds appliquée aux points A, B et C de la figure 6.15 nous permet d'écrire les courants en ligne : i₁ = j₁₂ - j_{31 ;} i₂ = j₂₃ - j_{12 ;} i₃ = j₃₁ - j₂₃

Et pour les vecteurs du diagramme de Fresnel :

Par addition des intensités on obtient :

En résumé sur le couplage des récepteurs en triphasé :

Suite à cette étude, retenez particulièrement les points suivants :

• Il existe deux façons de monter les récepteurs triphasés :
- le montage en étoile ;
- le montage en triangle.

• Dans le montage étoile chaque récepteur élémentaire est :
- relié à un fil de phase et au neutre qui constitue le point commun du montage ;
- est soumis à une tension simple V ;
- fonctionne de façon indépendante et est parcouru par un courant :
- le neutre est parcouru par un courant :
- si le montage est équilibré, les trois courants ont la même intensité et le courant dans le neutre est nul ; néanmoins celui-ci ne doit pas être supprimé.

• Dans le montage triangle, les récepteurs sont montés entre deux fils de phase :
- chaque récepteur est soumis à une tension composée U et est parcouru par un courant :
- le courant dans chaque fil de ligne est obtenu graphiquement à l'aide du diagramme de Fresnel tel que :

Et l'on obtient :

(Il n'y a pas de neutre dans le montage triangle) ;
- si le montage est équilibré, les trois courants ont la même intensité ; les trois courants dans les fils de ligne ont également la même intensité I telle que :