Circuit RC en parallèle (2)

Vous savez déjà que, peu importe le type de raccordement des composants, la puissance active est toujours engendrée par la résistance et que la puissance réactive est toujours associée à une bobine ou à un condensateur.

Aussi, pour un circuit RC en parallèle, les puissances peuvent être représentées graphiquement par un triangle des puissances semblable à celui d'un circuit RC en série. La figure suivante représente le triangle des puissances d'un circuit RC en parallèle.

Les formules suivantes sont utilisées pour calculer dans un circuit RC en parallèle les trois types de puissances :

- Puissance active :

Où :

P : puissance active consommée par la résistance en watts (W)
R : résistance du circuit en ohms
I_R : courant de la résistance en ampères (A)
U : tension appliquée au circuit en volts (V)

- Puissance réactive :

Où :

Q_C : puissance réactive associée au condensateur en VARS
X_C : réactance capacitive du circuit en ohms
I_C : courant du condensateur en ampères (A)
U : tension appliquée au circuit en volts (V)

- Puissance apparente :

Où :

S : puissance apparente du circuit en voltampères (VA)
P : puissance active consommée par la résistance en watts (W)
Q_C : puissance réactive associée au condensateur en VARS
U : tension appliquée au circuit en volts (V)
I : courant total du circuit en ampères (A)

Voici, à l'aide d'un exemple, comment calculer les puissances d'un circuit RC en parallèle et comment représenter son triangle des puissances.

Problème : 

1. Pour le circuit de la figure ci-dessous, calculez :

a) la puissance active ;
b) la puissance réactive ;
c) la puissance apparente.

2. Dessinez le triangle des puissances de ce circuit :

Solutions :

1. Calcul des puissances

a) Puissance active :

Formule :

Où : _R = 120 V et R = 40 Ohms

Donc :

La puissance active du circuit est égale à 360 W.

b) Puissance réactive :

Formule :

Où : U_C = 120 V et X_C = 9,83 Ohms (calculée précédemment)

Donc :

La puissance réactive du circuit est égale à 1 464,9 VARS.

c) Puissance apparente :

Formule :

Où : P = 360 W et Q_C = 1 464,9 VARS

Donc :

La puissance apparente du circuit est égale à 1 508,5 VA.

2. Triangle des puissances

Le facteur de puissance d'un circuit RC en parallèle, comme tous les types de circuits que vous avez étudiés précédemment, est déterminé par le rapport entre la puissance active (P) et la puissance apparente (S) du circuit :

Où :

 : facteur de puissance sans unité de mesure
P : puissance active du circuit en watts (W)
S : puissance apparente du circuit en voltampères (VA)

Comme il a déjà été dit dans l'étude sur circuit RC en série, le facteur de puissance d'un circuit RC est un facteur de puissance capacitif, puisque la puissance réactive du circuit est engendrée par le condensateur.

Voici, à l'aide d'un exemple, comment calculer le facteur de puissance d'un circuit RC en parallèle.

Solutions :

Formule pour calculer le facteur de puissance :

Où : P = 360 W et S = 1 508,5 VA

Donc :

Le facteur de puissance du circuit est égal à 0,2386 (capacitif).

Comme c'était le cas pour les circuits RL et le circuit RC en série, le facteur de puissance d'un circuit RC en parallèle est aussi un nombre décimal compris entre 0 et 1. De plus, un facteur de puissance égal à 0 représente un circuit purement capacitif (sans résistance), alors qu'un facteur de puissance égal à 1 correspond à un circuit purement résistif (sans condensateur).

En résumé sur le circuit RC en parallèle :

Après avoir étudié le contenu de cette étude, vous devriez retenir plus particulièrement les points suivants :

- Les tensions aux bornes des composants d'un circuit RC en parallèle sont les mêmes, c'est-à-dire : U_R = U_C = U

- Le courant total d'un circuit RC en parallèle est la somme vectorielle des courants I_R et I_C :

- L'impédance d'un circuit RC en parallèle peut être déterminée par l'application de la loi d'Ohm :

- Le courant total d'un circuit RC en parallèle est toujours en avance de phase par rapport à la tension appliquée au circuit. Ce déphasage est représenté par un angle compris entre 0 et 90° et calculé à l'aide de l'une des formules :

ou 

- Il existe trois types de puissances dans un circuit RC en parallèle :

• la puissance active,
• la puissance réactive,
• la puissance apparente.

- Pour distinguer la puissance réactive inductive, associée à la bobine, de la puissance réactive associée au condensateur, la puissance réactive d'un circuit RC est appelée puissance réactive capacitive.

- Les puissances engendrées par un circuit RC en parallèle peuvent être aussi représentées par un triangle des puissances.

- Le facteur de puissance d'un circuit RC en parallèle est un facteur de puissance capacitif et il est déterminé par le rapport entre la puissance active et la puissance apparente :

Ce résumé complète l'étude portant sur les circuits RC en parallèle.