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Bienvenue sur Maxicours.com, Le N°1 du soutien scolaire sur Internet 21/05/2012 12:56:59  

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  Mathématiques - informatique  

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Lecture de courbes de niveau  
  • 1. Surface en 3 dimensions
  • 2. Courbes de niveaux
  • 3. Applications : le relief sur une...
    • a. Altitude
    • b. Profondeur d'un oécan
    • c. Autres types de « courbes de...

Sommaire : Le relief – La profondeur d'un océan – Courbes de niveau de la surface 3D définie par z = xy
1. Surface en 3 dimensions
Exemple :
Dans l’espace, l’ensemble des points M (x ; y ; z) tel que z = x² + y² définit une surface.

Pour tracer cette surface, on peut utiliser un tableur. Ainsi, pour la surface définie par z = x² + y², si on fait varier x et y de − 4 à 4, on obtient les valeurs de z correspondantes dans le tableau suivant :



Lecture du tableau :
  • Pour x = − 2 et y = 3 on a z = 13 donc A (− 2 ; 3 ;13) appartient à la surface car 13 = (−2)² + 3²,
  • Pour x = 3 et y = 3 on a z = 18 donc B (3 ; 3 ;18) appartient à la surface car 18 = 3² + 3².
En utilisant l’assistant graphique d’un tableur et en sélectionnant la « surface 3D », on obtient :



2. Courbes de niveaux
L’intersection des plan ...
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