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Mathématiques appliquées

Maxicours vous propose de decouvrir un extrait de quelques cours de Mathématiques appliquées. Pour proposer un accompagnement scolaire de qualite en Mathématiques appliquées, toutes nos ressources pédagogiques ont été conçues spécifiquement pour Internet par des enseignants de l'Education nationale en collaboration avec notre équipe éditoriale.

Système de numérotation décimale  
  • 1. Notation et pondération en base 10
  • 2. Addition et report en base 10
  • 3. Soustraction et retenue en base 10

On attribue au mathématicien Simon Stevin la formulation de l'arithmétique décimale en 1585.

Dans cette arithmétique, le système de numérotation est composé de 10 chiffres (d'où le nom décimal).

Ces chiffres sont représentés, dans la plupart des pays, par les symboles arabes : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Cette étude vous servira de rappel :

  • des notations et des pondérations dans ce système,
  • des façons d'effectuer l'addition et la soustraction.

Ces notions sont indispensables à la compréhension des autres systèmes de numérotation.

1. Notation et pondération en base 10

Dans le système décimal, les nombres sont représentés par des chiffres de 0 à 9, disposés de part et d'autre de la virgule radicale. Cette dernière est alors appelée virgule décimale, ceci en référence à la base 10.

Les chiffres à gauche de la virgule décimale forment la partie entière du nombre alors que ceux de la partie de droite constituent la partie fractionnelle.

La position de chaque chiffre détermine son poids relatif selon qu'il appartient à la portion entière ou fractionnelle du nombre.

La figure suivante vous montre les diverses parties d'un nombre décimal.

Parties d'un nombre décimal :

En partant de la virgule décimale, de la droite vers la gauche, les poids sont respectivement de :

  • 100 = 1 (colonne des unités),
  • 101 = 10 (colonne des dizaines),
  • 102 = 100 (colonne des centaines),
  • 103 = 1000 (colonne des milliers) etc.

En d'autres mots, le poids de chaque chiffre est une puissance croissante de 10.

Pour la partie fractionnelle, en partant de gauche vers la droite, les poids respectifs sont :

  • 10-1 = 1/10,
  • 10-2 = 
...
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