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Vousavez appris jusqu'à maintenant qu'un circuit RLC en série peutêtre surtout inductif ou surtout capacitif selon le rapport degrandeur entre la réactance inductive et la réactancecapacitive.

Toutefois, lorsque la valeur de la réactance inductive est égaleà celle de la réactance capacitive (X_L = X_C), le circuit n'est ni surtoutinductif ni surtout capacitif. Ils'agit là d'un phénomènetout particulier appelé résonance.

Un circuit RLC en série est dit enrésonance lorsque les effets des réactances s'annulent,c'est-à-dire lorsque : X_L = X_C

L'impédance du circuit est alors àson minimum et est simplement égale à la résistance du circuit(Z = R).

Dans :

Si : X_L = X_C  alors : Z = R

Étant donné que le courant est partoutle même dans un circuit en série et comme les réactances sontégales (X_L = X_C), les tensions aux bornesdes composants L et C sont égales et s'annulent.

Par conséquent, la tension appliquée aucircuit est égale à la tension aux bornes de la résistance.La figure suivante représente la relation de phase entre les tensions etle courant dans un circuit RLC en résonance.

Lorsque X_L = X_C, le courant du circuitest en phase avec la tension appliquée au circuit. Ilpeut être calculé par l'une des formulessuivantes :

Où :

I : courant du circuit enampères (A)
U : tension appliquée au circuit envolts (V)
Z :impédance du circuit en ohms
R : résistance du circuit enohms

Puisque l'impédance d'uncircuit RLC en résonance est à son minimum, le courant ducircuit est à son maximum.

De ce fait, la tension aux bornes ducondensateur et celle aux bornes de la bobine sont également àleur maximum.

C'est pourquoi lors de la prise desmesures d'un circuit RLC en résonance, il est nécessaire deprendre toutes les précautions qui s'imposent.

Lors de la résonance:

• l'impédance d'un circuit RLC ensérie est à son minimum;
• et le courant du circuit à sonmaximum.

Alors, quelles sont les valeurs del'impédance et du courant à proximité de la résonance ?Cette question trouvera sa réponse dans les courbes de résonanceprésentées ci-dessous.

La figure représente respectivement le courant et l'impédanced'un circuit RLC en série en fonction de lafréquence.

On peut voir qu'à la fréquence derésonance, l'impédance est à sa valeur minimale. On remarqueégalement qu'elle augmente symétriquement par rapport à lafréquence de résonance (f₀) au fur et à mesure que lafréquence du circuit s'éloigne de sa valeur de résonance(f₀).

Par contre, à la fréquence de résonance,le courant est à son maximum et sa valeur diminuegraduellement de façon symétrique au voisinage de la fréquence derésonance.

Il est également possible d'obtenir les courbes derésonance pour les tensions U_R, U_L et U_C. Ces courbes, en effet, serontsemblables à celles du courant, puisque ces tensions sont toutesdes produits du courant.

Il est important de dire que lafréquence de résonance d'un circuit RLC en série estdéterminée par le produit de l'inductance et de la capacité (LC)via l'équation :

Pour une fréquence de résonance donnée,différentes valeurs de L et de C peuvent donner le même produit(LC), pour autant que la condition de résonance soit respectée,c'est-à-dire que X_L = X_C.

Le tableau ci-dessousvous fait voir quelques exemples decombinaisons de L et de C à une fréquence de résonancede 4 000 Hz.

Ce tableau vous montre que lors de la résonance, les réactancespeuvent être différentes malgré une fréquence de résonanceidentique, soit 4 000 Hz. C'est pourquoi lors de larésonance, un circuit RLC en série peut être caractérisé parun facteur de qualité "Q₀". Ce facteur estdéfini par le rapport entre la réactance inductive ou capacitive etla résistance, comme le montrent les formulessuivantes :

ou