Mesure expérimentale de la distance focale d'une lentille convergente : la focométrie
- Fiche de cours
- Quiz
- Profs en ligne
- Videos
- Application mobile
La focométrie rassemble les différentes méthodes de mesure de la distance focale f' = OF' positive (ou de la vergence en dioptries puisque C = 1 /f ' d'une lentille convergente).
Quelles sont ces différentes méthodes ? Comment les mettre en place ?
Cette première méthode est simple à exécuter : si on obtient sur un écran une image nette d'un objet lumineux très éloigné (dont les rayons proviennent de l'infini) comme le Soleil par exemple, alors la distance mesurée entre la lentille et l'écran, sera la distance focale f ' = OA' de cette lentille convergente.
Cette seconde méthode, plus
précise, nécessite plusieurs manipulations.
Il faut obtenir, pour différentes
positions de l'objet notées OA
(négatif), une image nette sur un
écran et relever sa position par rapport à la
lentille, notée OA' (positif).
Après un relevé d'au-moins 6 positions, on trace 1 /OA' (ordonnée verticale) en fonction de 1 /OA (abscisse horizontale) : on obtient une droite affine.
La formule de conjugaison de Descartes s'écrit :
1/OA' = 1/OA + 1/OF'.
Donc le coefficient directeur de la droite
obtenue en traçant 1/OA' en fonction de
1/OA est égal à
1 et l'ordonnée à l'origine est
égale à l'inverse de la distance focale :
b = 1/OF' d'où OF' = f ' = 1/b.
Application
:
Quelle sera la distance focale de la lentille convergente si
l'ordonnée à l'origine est égale à
3,45 m–1 ?
OF' = f ' = 1/3,45 = 0,290 m ou 29 cm donc avec
seulement 3% d'erreur par rapport à l'indication du
constructeur qui est de 30 cm.
Cette méthode consiste à
rechercher les positions de la lentille et de
l'écran pour obtenir un
grandissement égal à
-1, c'est-à-dire une image
inversée mais de même dimension exactement que
l'objet.
Pour effectuer cette expérience, on place sur l'écran un morceau de papier millimétré pour comparer plus facilement les tailles de l'objet et de son image.
Pour trouver la distance focale à partir de la position obtenue, il faut revenir sur la relation de conjugaison de Descartes :
1/OA' - 1/OA = 1/OF'.
Si on cherche à avoir OA' = -OA ; cela revient à avoir, d'après la relation de Descartes OA = - 2 f ' et OA' = 2 f ' .
Donc la distance totale D de l'objet à son image est égale à 4f ' d'où f ' = D/4.
On place sur un banc optique dans l'ordre :
• un objet éclairé ;
• une lentille convergente ;
• un miroir parallèle et
collé à la lentille.
On déplace l'objet lumineux
jusqu'à obtenir sur la plaque, portant cet objet, une
image nette inversée de l'objet.
L'objet est alors dans le plan focal objet de la
lentille convergente.
Dans le cas d'un système formé de deux lentilles convergentes accolées, les vergences s'ajoutent : C = C1 + C2 ou 1/f ' = 1/f1' + 1/f2'.
Donc si on connaît la distance focale d'une des deux lentilles, il suffit d'utiliser une des méthodes précédemment citées avec les lentilles accolées, pour trouver la vergence puis la distance focale de la lentille.
Vous avez obtenu75%de bonnes réponses !