Mathématiques

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Cours / Mathématiques / Terminale ES
Graphes : vocabulaire  
  • 1. Graphes simples
    • a. Graphes, sommets et arêtes
    • b. Chaînes et cycles
    • c. Distance et diamètre
  • 2. Graphes orientés

Sommaire : Graphes simples – Graphes orientés

Que ce soit le plan des dessertes des grandes villes par le train ou le  métro, l’arbre généalogique d’une famille ou le schéma électrique d’une notice d’utilisation d’un appareil électroménager, nous avons tous eu l’occasion de visualiser un graphe.

Exemple : le plan de métro parisien est sous forme de graphe.

1. Graphes simples
a.  Graphes, sommets et arêtes
Un graphe est composé de sommets et d’arêtes reliant certain de ces sommets.
Deux sommets reliés par une arête sont adjacents.
Le nombre de sommets présents dans un graphe est appelé l'ordre du graphe.
Le degré (ou la puissance) d'un sommet est le nombre d'arêtes dont ce sommet est une extrémité.
Le sommet d’un graphe est pair si sa puissance est paire de même le sommet d’un graphe est impair si son degré est impair.
 
Théorème : Dans un graphe, le nombre des
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