Repérer et placer des nombres décimaux sur une droite graduée
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Objectifs
Comment repérer des nombres décimaux sur une
droite graduée ?
Comment placer des nombres décimaux sur une droite graduée ?
Comment placer des nombres décimaux sur une droite graduée ?
1. Quelques rappels sur les nombres décimaux
Un nombre décimal
est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après
la virgule.
Il est composé :
Il est composé :
- d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
- d’une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0,... suivi des chiffres situés après la virgule. La partie décimale est plus petite que 1.
Exemples de nombres décimaux :
- 4,2 (la partie entière est 4 et la partie décimale est 0,2)
- 58,21 (la partie entière est 58 et la partie décimale est 0,21)
- 5487,54 (la partie entière est 5487 et la partie décimale est 0,54)
Tout comme la partie entière, la partie décimale est composée de plusieurs classes.
On rappelle que :
-
un dixième, c'est une part de
l'unité divisée en 10, qui
s'écrit aussi
ou 0,1 ;
-
un centième, c'est une part de
l'unité divisée en 100, qui
s'écrit aussi
ou 0,01 ;
-
un millième, c'est une part de
l'unité divisée en 1 000, qui
s'écrit aussi
ou 0,001.
Remarque :
; 
; 
et 
sont des fractions
décimales.
; ; et sont des fractions
décimales.
Pour écrire un nombre décimal, on écrit en premier la partie entière, puis la virgule et ensuite la partie décimale.
2. Repérer un nombre décimal sur une
droite graduée
Pour repérer un nombre décimal sur
une droite graduée, il faut additionner sa partie
entière à sa partie décimale.
Pour trouver la valeur de la partie décimale,
il faut tout d’abord comprendre la façon dont
la droite est graduée : est-elle graduée de 1
en 1, de 0,1 en 0,1, etc. ?
Exemples :
Observons la droite graduée suivante.
À quels nombres décimaux correspondent les lettres A, B et C ?
On constate que :
Cherchons à présent à quel nombre décimal correspond la lettre D :
On constate que D = 
soit 7,13.
Observons la droite graduée suivante.
À quels nombres décimaux correspondent les lettres A, B et C ?
-
A =
soit 5,4 ;
-
B =
soit 5,8 ;
-
C =
soit 6,8.
Cherchons à présent à quel nombre décimal correspond la lettre D :
soit 7,13.
3. Placer un nombre décimal sur une droite
graduée
Pour placer un nombre décimal sur une
droite graduée, il faut d'abord repérer
sa partie entière, à laquelle on ajoute
la partie décimale.
Exemples :
Plaçons 3,4 sur une droite graduée.
3,4 = 3 + 0,4 : on trouve 3 et on ajoute 4 dixièmes :
Plaçons à présent 3,85 sur une droite graduée.
3,85 = 3 + 0,85 : on trouve 3 et on ajoute 85 centièmes.
Ou encore : 3,85 = 3,8 + 0,05 : on trouve 3,8 puis on ajoute 5 centièmes :
Plaçons 3,4 sur une droite graduée.
3,4 = 3 + 0,4 : on trouve 3 et on ajoute 4 dixièmes :
Plaçons à présent 3,85 sur une droite graduée.
3,85 = 3 + 0,85 : on trouve 3 et on ajoute 85 centièmes.
Ou encore : 3,85 = 3,8 + 0,05 : on trouve 3,8 puis on ajoute 5 centièmes :
Je retiens
Un nombre
décimal est un nombre qui s'écrit avec
un nombre fini de chiffres
après la virgule.
Il est composé :
Pour repérer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut additionner sa partie entière à sa partie décimale.
Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, on repère sa partie entière puis on ajoute sa partie décimale.
Il est composé :
- d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ;
- d’une partie décimale qui est égale à 0,... suivi des chiffres situés après la virgule. La partie décimale est plus petite que 1.
Pour repérer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut additionner sa partie entière à sa partie décimale.
Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, on repère sa partie entière puis on ajoute sa partie décimale.
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