Objectifs

Afin de résoudre de nombreux problèmes de la vie courante, on calcule l'aire d'une figure (calcul de la surface de moquette nécessaire pour couvrir un sol).
Comment calcule-t-on, par découpage, l’aire de figures complexes ?

1. Aire d'une figure

• L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface.
Elle s’exprime en m², cm², mm², hm²…
• Unité d’aire
La surface d’un carré de 1 cm de côté est 1 cm² ; c'est une unité d'aire.
De la même manière, on pourrait construire une unité d’aire de 1 mm², 1 m², 1 dam²…

Ce carré de 1 cm de côté a pour aire 1 cm².
Calculer l’aire d’une figure revient à déterminer le nombre d’unités d’aire qu’elle contient.

Exemple

La figure ci-dessus contient 16 unités d’aire de 1 cm² ; son aire est de 16 cm².

2. Aires de figures usuelles

3. Aires et découpages

On peut calculer l’aire d’une figure en la découpant en figures dont on connait l’aire.

Exemple
Calculer l’aire de la figure rouge de gauche revient à calculer l’aire du rectangle de droite.

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Aire d'une figure

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