Applications à des titrages mettant en jeu des réactions acido-basiques

Pour déterminer la concentration en acide éthanoïque d’un vinaigre dilué 10 fois, on va titrer par pH-métrie 10 mL de vinaigre dilué  de concentration CA’  avec une solution basique d’hydroxyde de sodium de concentration [HO-]_B = 1.10^-1 mol.L^-1 sans indicateur coloré de fin de réaction car le suivi se fait par tracé de courbe pH-métrique.

Montage expérimental :

Observations :
Il y a peu de changement de couleur mais il faut faire attention à maintenir l’agitation à chaque ajout et à laisser se stabiliser la valeur de pH avant de la reporter directement (pas de tableau de valeurs) sur le papier millimétré.
La courbe obtenue est ascendante et présente deux points d’inflexion.

Équation :
L’acide éthanoïque réagit très peu avec l’eau donc la réaction totale qui a lieu est :

CH₃COOH_(aq) → CH₃COO^-_(aq) + H⁺ ;
HO^-_(aq) + H⁺_(aq) → H₂O.

Bilan : CH₃COOH_(aq) + HO^-_(aq)  → CH₃COO^-_(aq) + H₂O_(aq).

Exploitation d’une courbe pH-métrique :
Deux méthodes permettent de déterminer V_eq et pH_eq sur la courbe obtenue :
• la méthode des tangentes : l’intersection du milieu de la perpendiculaire aux deux tangentes aux deux points d’inflexion parallèles avec la courbe a pour coordonnées : E(V_eq ; pH_eq).

• la méthode de la dérivée dpH/dV : le pic de la courbe des dérivées instantanées a pour abscisse le volume équivalent.
On obtient pour ce graphique : V_Beq = 11 mL de base versée à pH_eq = 8.
Détermination de la concentration :

Equation de la réaction		CH3COOH(aq) + HO-(aq) → CH3COO-(aq) + H2O(aq)
Etat de système	Avancement	nCH3COOH	nOH-	nCH3COO-	excès
Etat initial (t=0) (mmol)	0	CA'.VA'	CB.VB versé : au départ 0	0	excès
Etat intermédiaire (t) (mmol)	x	CA'.VA'	CB.VBversé - x	x	excès
Etat équivalence (mmol)	xeq	CA'.VA' - xeq = 0	C2.V2 - xeq = 0	xeq	excès

D'où x_eq = C_A'.V_A'/1 et x_eq = C₂.V_2eq/1 d'après la dernière ligne de tableau d'avancement.
De plus, n = C.V donc C_A'.V_A' = C₂.V_{2 eq}.
C_A'= = 1,1.10^-1mol.l^-1 dans la solution diluée.
Donc dans le vinaigre, C_A = 10.C_A' = 1,1 mol.L^-1 d'acide éthanoïque.

On souhaite déterminer par conductimétrie, la concentration de V₁ = 20 mL d’une solution d’acide chlorhydrique en la titrant par une solution basique d’hydroxyde de sodium de concentration C₂ = 1.10^-2 mol.L^-1, les deux solutions étant incolores.

Montage expérimental :

Observations :

On trace directement sur papier millimétré G =  f(V_B) car les solutions restent incolores.
La conductance G diminue puis augmente au cours du titrage.

Equation et interprétation de la courbe conductimétrique :
H₃O⁺_(aq)  → H⁺_(aq)  + H₂O.
HO^-_(aq)  + H⁺_(aq)   → H₂O.
Bilan : H₃O⁺_(aq)   + HO^-_(aq) →  2H₂O_(aq) .

Remarque : les ions chlorure Cl^- et sodium Na⁺ sont des ions spectateurs.

Interprétation et exploitation de la courbe conductimétrique :
Au départ, la solution contient de nombreux ions hydronium H₃O⁺_(aq), d’où la forte conductance initiale. Mais au fur et à mesure des ajouts d’ions hydroxyde HO^-_(aq), réagissant pour former de l’eau, la concentration des espèces ioniques diminue.
Donc la conductance G diminue.
Après l’équivalence, il n’y a plus d’ions H₃O⁺_(aq)  et les ajouts d’HO^-_(aq) se poursuivent.
La conductance augmente à nouveau.
Pour déterminer le volume équivalent on trace à la règle les deux portions de droite pour chaque pente de conductance et leur intersection a pour abscisse V_{2 eq} = 24 mL.

On élimine l’excipient puis on rajoute V_i = 200 mL d’une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration C_i = 9.10^-3 mol.L^-1 en excès (T_i) par rapport à l’ibuprofène solide (X).
On réalise ensuite un titrage colorimétrique de l’excès d’ions hydroxyde (T_excès), n’ayant pas réagit avec l’ibuprofène, par de l’acide chlorhydrique (R) de concentration C_R = 5.10^-2 mol.L^-1.

L’équivalence est repérée grâce à un indicateur coloré adapté à pH_eq = 7,0 pour un volume d’acide chlorhydrique versé V_Req = 16,8 mL.

Indicateur	Forme acide IndH(aq)	Zone de virage	Forme basique Ind-(aq)
Rouge de bromophénol	Jaune	5,2 à 6,8	Pourpre
Bleu de bromothymol (BBT)	Jaune	6 à 7,6	Bleu
Phénolphtaléïne	Incolore	8,2 à 9,8	Rose

L'indicateur coloré sera le BBT car sa zone de virage comprend le pH_eq et le passage du jaune au bleu sera significatif.

Dans un pemier temps, l’ibuprofène AH_(aq) réagit avec les ions hydroxyde :
AH_(aq) + HO^-_(aq) → A^-_(aq) + H₂O_(aq).
    (X)        (T_r)

Seule la partie (T_r) des ions hydroxyde a réagi avec (X) sur la totalité introduite T_i donc il reste :  
n_Texcès (HO^-) →  nT_i(HO^-) - nT_r (HO^-).

Les ions hydroxyde en excès (T_excès) vont être titrés par les ions oxonium H₃O⁺_(aq) selon l’équation :   
H₃O⁺_(aq) + HO^-_(aq) →  2H₂O_(aq).

D’après les coefficients stoechiométriques, à l’équivalence :
n_Texcès (HO^-) =  n_R (H₃O⁺)_(eq).
n_Texcès (HO^-) = C_R.V_Req = 5.10^-2.16,8.10^-3 = 8,4.10^-4 mol.

Pour trouver la quantité d’ions hydroxyde (T_r) ayant effectivement réagi avec l’ibuprofène (X), on fait la différence :
n_Tr (HO^-) = n_Ti (HO^-) - n_Texcès (HO^-) avec n_Ti (HO^-) = C_i.V_i = 9.10^-3.0 ,2 = 1,8.10^-3 mol.
donc n_Tr (HO^-) = 1,8.10^-3 - 8,4.10^-4 = 9,6.10^-4 mol.

D’après la première équation de réaction n(AH) = n_Tr (HO^-) = 9,6.10^-4 mol.

Il reste à déterminer la masse correspondante pour la comparer à l’étiquette :
m(AH) = n(AH).M(AH) = 9,6.10^-4. 206 = 198 mg.
L’indication du fabricant est donc correcte.