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Cours de mathématiques CM2 - Convertir des longueurs : nombres décimaux


Note par nos Maxinautes :  
1. Placer des nombres décimaux dans un tableau de longueurs
Convertir des longueurs consiste à transformer l'unité de cette longueur dans une autre unité.
Par exemple : convertir des mètres en centimètres, des millimètres en hectomètres...
Pour convertir une longueur dans une autre unité de longueur, on utilise un tableau des unités de longueurs.

kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre
km hm dam m dm cm mm

Méthode
Pour convertir un nombre, il faut d'abord le placer dans le tableau.
Dans un tableau de longueurs, on doit toujours mettre un seul chiffre par colonne.
Il faut faire attention à bien placer les nombres.
Pour éviter les erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités.
Pour placer un nombre décimal dans un tableau de longueurs, on fait comme pour placer un nombre entier, c'est-à-dire que l'on place en premier le chiffre des unités.
 Mais attention, il ne faut pas oublier de placer une virgule.
La virgule sera toujours placée dans la même colonne que le chiffre des unités, mais elle sera placée à droite de ce chiffre.

Rappel
Un nombre décimal est un nombre qui possède une virgule.
4,2 58,21 5487,54 sont des nombres décimaux.

Exemple
Placer 8,12 dm dans le tableau.

1/ On écrira d'abord le chiffre 8 dans la colonne des décimètres (dm), car c'est le chiffre des unités et que l'unité de longueur du nombre est le décimètre.

km hm dam m dm cm mm
         8    

2/ Dès que le chiffre des unités est placé dans le tableau, on place tout de suite la virgule afin de ne pas l'oublier.

km hm dam m dm cm mm
         8,    

3/ Ensuite, il faut placer dans le tableau le reste du nombre. Pour cela, il suffit d'écrire la suite du nombre en faisant bien attention de mettre un seul chiffre par colonne.

km hm dam m dm cm mm
         8,  1  2

2. Convertir des longueurs : nombres décimaux
Exemple
Comment convertir 71,4 m en dam ?
71,4m = ? dam

1/ Comme nous l'avons dit dans la première partie de la fiche, pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau.

km hm dam m dm cm mm
    7 1, 4    

km hm dam m dm cm mm
   
7,
1
4    
    2/ Une fois que le nombre est placé dans le tableau, on regarde dans quelle colonne on doit le convertir.
Ici, on doit convertir le nombre en dam.

3/ L'étape suivante consiste à déplacer la virgule jusqu'à la colonne des décamètres.
Donc: 71,4 m = 7,14 dam

Exemple
Comment convertir 71,4 m en mm ?
71,4 m = ? mm

1/ Comme nous l'avons dit dans la première partie de la fiche, pour convertir un nombre, il faut commencer par le placer dans le tableau.

km hm dam m dm cm mm
    7 1, 4    

km hm dam m dm cm mm
    7 1 4    

km hm dam m dm cm mm
    7 1 4  0 0
    2/ Une fois que le nombre est placé dans le tableau, on regarde dans quelle colonne on doit le convertir.
Ici, on doit convertir le nombre en mm.

3/ L'étape suivante consiste à déplacer la virgule jusqu'à la colonne des millimètres.

On s'aperçoit que la colonne des cm et celle des mm sont vides ; il faut donc rajouter un 0 dans chacune de ces colonnes. On peut alors retirer la virgule car elle ne sert plus à rien et on obtient: 71,4 m = 71 400 mm

Je retiens
Convertir une longueur consiste à transformer l'unité de cette longueur dans une autre unité.
Dans un tableau de longueurs, on doit toujours mettre un seul chiffre par colonne.
La virgule des nombres décimaux se place dans la même colonne que le chiffre des unités du nombre, mais à la droite de ce chiffre.
Pour éviter les erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités et la virgule du nombre décimal à convertir dans le tableau.
Pour savoir dans quelle colonne on doit placer le chiffre des unités et la virgule, il suffit de regarder quelle est l'unité de mesure du nombre.
Pour convertir un nombre décimal, il faut déplacer la virgule d'un (ou plusieurs) rang(s), et / ou rajouter un (ou plusieurs) 0.
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