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Cours de mathématiques CM2 - Les quadrilatères : le losange


Note par nos Maxinautes :  
 

Le losange est un quadrilatère particulier.
Cette fiche va te permettre de reconnaître les losanges en découvrant leurs particularités.
Elle va également t'apprendre à les tracer.
1. Les losanges
Voici quelques exemples de losanges.

Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux et dont les côtés opposés sont parallèles.

Le fait d'avoir quatre côtés de même longueur lui donne également d'autres caractéristiques :
• les losanges appartiennent à la famille des parallélogrammes ;
• les diagonales des losanges sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu ;
• les diagonales sont les axes de symétrie du losange.

2. Construction d'un losange
Tu vas pouvoir exploiter les propriétés du losange pour le construire.
Ainsi, plusieurs méthodes, selon les propriétés choisies vont pouvoir être utilisées.

• Méthode 1 :

Cette méthode va utiliser la propriété des longueurs des côtés. Les quatre côtés ayant la même longueur, il faut un outil de géométrie capable de reporter des longueurs identiques : le compas.

Tu commences par choisir un écartement du compas que tu reportes deux fois.

Tu reportes ensuite ce même écartement à partir de l'extrémité de chaque segment
afin de déterminer une intersection.

Tu relies l'intersection à chaque segment et tu obtiens un losange.

 

• Méthode 2 :

Cette méthode utilise les propriétés des diagonales du losange. Elles sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Pour la réaliser, tu as besoin d'une règle et d'une équerre.

Trace deux droites perpendiculaires à l'aide de ton équerre et de ta règle.

Place sur la première droite deux points situés à la même distance de l'intersection.
Procède de même avec la deuxième droite, en choisissant une distance différente.

Pour cette étape, tu peux éventuellement utiliser un compas pour reporter les distances identiques.
Il te suffit ensuite de relier les quatre points pour obtenir un losange.

Je retiens
Un losange est un parallélogrammes dont les quatre côtés sont égaux. Ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Elles constituent les axes de symétrie du losange.

Pour tracer un losange, on utilise certaines de ses propriétés : le fait que ses quatre côtés sont égaux ou le fait que ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

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