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Cours de mathématiques 1re STMG - Vocabulaire de la statistique


Note par nos Maxinautes :  
Objectif(s)
Préambule - Vocabulaire - Définitions
1. Préambule
L'étymologie du mot statistique est le mot latin status (état) car à l'origine l'objet de la Statistique était de rassembler et étudier des données intéressant l'État.
De nos jours, la Statistique est utilisée dans de nombreux autres domaines que le domaine économique, par exemple en psychologie, en sociologie, en linguistique, en médecine, dans l'industrie ...

2. Vocabulaire
Population statistique - Unité statistique
On appelle population statistique l'ensemble étudié, c'est-à-dire celui sur lequel portent les observations ; la population doit être définie de façon précise et sans ambiguïté.
On appelle unité statistique (ou individu), un élément particulier d'une population.

Échantillon
On appelle échantillon, une partie de la population. Si la population est trop nombreuse pour être observée dans sa totalité, on fait l'étude sur un échantillon. Ceci n'a de sens que si l'échantillon étudié est représentatif de la population entière.

Exemples
L'ensemble constitué des personnes domiciliées en France métropolitaine faisant de l'informatique ne mérite pas le nom de population. L'ambiguïté vient de l'expression « faire de l'informatique ».
L'ensemble constitué des élèves de 1re L inscrits à l'épreuve anticipée de mathématiques pour la session de juin 2001 est une population bien définie.
Les élèves de 1re L du lycée X de la ville Y constituent une échantillon de cette population. Cet échantillon est peut-être représentatif, mais rien n'est moins sûr ; il peut ne pas l'être à cause de sa petite taille, mais plus probablement à cause de certaines caractéristiques particulières de cet ensemble d'élèves de 1re L.
3. Définitions
Caractère
On appelle caractère statistique la propriété étudiée.
Un caractère est quantitatif si ses différentes valeurs sont des nombres, il est qualitatif dans le cas contraire.
Si le caractère est quantitatif, les résultats des observations sont appelées les valeurs du caractère.
Si le caractère est qualitatif, les résultats des observations sont appelés les modalités du caractère.

Exemples
La taille, au 1er janvier 2001, d'un enfant né en 1995 à Lyon est un caractère quantitatif.
Le type de logement d'un « ménage » habitant Lyon, lors du dernier recensement (maison, appartement, hôtel, caravane, péniche...) est un caractère qualitatif.

Effectif
On appelle effectif d'une valeur (ou modalité) d'un caractère le nombre d'unités statistiques possédant cette valeur; L'effectif total est le nombre d'unités statistiques sur lequel porte l'étude.

Fréquence
On appelle fréquence d'une valeur (ou modalité) d'un caractère le quotient de son effectif par l'effectif total.

Exemple
Dans ce lycée de 800 élèves, le tableau de répartition des élèves par nationalité montre qu'il y a 10 japonais.
Le caractère observé est la nationalité ; l'effectif de la modalité « japonaise » est 10.
donc la fréquence de cette modalité est 0,0125 ou 1,25 %.

Série statistique
On appelle série statistique un ensemble de données recueillies sur un caractère donné d'un ensemble d'unités statistiques.
Elle peut être présentée sous forme d'un graphique ou sous forme du tableau des effectifs ou de celui des fréquences.

► Exemple 1 : Série statistique donnée sous forme de diagramme en bâtons.

La population statistique étudiée est l'ensemble des élèves de terminale S d'un lycée parisien, en 1999-2000. L'effectif total est égal à 68.
Le caractère étudié est la note obtenue par chacun de ces élèves au baccalauréat, en juin 2000, en philosophie.


► Exemple 2 : Série statistique donnée sous forme d'un tableau d'effectifs.

On lance 100 fois un dé normal à 6 faces, le caractère étudié est le numéro marqué sur la face supérieure du dé.

Numéro de face supérieure 1 2 3 4 5 6
Effectifs 13 20 16 17 18 16

► Exemple 3 : Série statistique donnée sous forme d'un tableau de fréquence.

Dans un texte comportant 5000 lettres, on a dénombré les voyelles et calculé la fréquence de chacune d'entre elles.

Voyelle a e i o u y
Fréquence 8,3 % 14,9 % 7,5 % 6,9 % 7 % 0 %
Vocabulaire de la statistique 3/5 basé sur 25 votes.
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