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Cours de mathématiques CM2 - Le carré


Note par nos Maxinautes :  

1. Comment reconnaître un carré ?
Un carré est un quadrilatère particulier qui a :

• 4 angles droits et 4 côtés égaux

• ses côtés opposés parallèles

• ses diagonales ont le même milieu, la même longueur et sont perpendiculaires

Le carré possède 4 axes de symétrie :

• ses 2 diagonales

• les 2 médiatrices des côtés
2. Comment tracer un carré ?
a. Quand on connaît la longueur des côtés
Exemple
Comment tracer un carré ABCD de 5 cm de longueur ?









DÉMONSTRATION :

• Tracer un segment AB de 5 cm.

• Grâce à une équerre, tracer la perpendiculaire à AB passant par A. Mesurer 5 cm sur cette perpendiculaire et y noter le point D.

• Relier les points A et D.

• Grâce à une équerre, tracer la perpendiculaire à AB passant par B. Mesurer 5 cm sur cette perpendiculaire et y noter le point C.

• Relier les points B et C.

Et voilà comment tracer un carré ABCD de 5 cm de côté !
b. Quand on connaît la longueur des diagonales du carré
Exemple
Comment tracer un carré ABCD dont les diagonales mesurent 6 cm ?












DÉMONSTRATION :

• Tracer un segment de 6 cm de longueur
d'après une droite d1.  Marquer le milieu O de ce segment.

• Grâce  à une équerre, tracer
la perpendiculaire d2 à d1 passant par O.

• Grâce à un compas, tracer un cercle de centre O et de rayon
3 cm.
( rayon = moitié de la mesure de la diagonale )

Appeler ABCD les points d'intersection des droites d1 et d2 et du cercle.
Je retiens
Un carré est un quadrilatère particulier qui a :
• 4 angles droits ;
• 4 côtés égaux ;
• ses côtés opposés parallèles ;
• ses diagonales de même milieu, de même longueur et perpendiculaires ;
• 4 axes de symétrie.
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