La réussite scolaire pour tous !
  • CP
  • CE1
  • CE2
  • CM1
  • CM2
  • 6e
  • 5e
  • 4e
  • 3e
  • 2e
  • Première
  • Terminale
  • Tutorat

Cours de mathématiques 2de - Statistiques


Note par nos Maxinautes :  
Objectifs
Dans notre quotidien, nous sommes souvent confrontés à des informations statistiques : répartition des salariés par secteur d’activité, répartition de la consommation des ménages…Mais comment représenter efficacement et simplement une telle masse d’informations ? Quel est le vocabulaire utilisé pour parler des séries statistiques ?
1. Vocabulaire des séries statistiques
a. Population, échantillon, individu et caractère
• Une étude statistique commence par un recueil de données sur un ensemble que l’on nomme la population. Si cet ensemble est trop vaste, on en restreint l’étude à une partie appelée échantillon. Un élément de la population (ou de l’échantillon) est appelé individu.

Exemple
Si on veut faire une étude statistique sur les élèves d’un lycée :
- la population de l’étude sera la totalité des élèves du lycée ;
- un échantillon sera, par exemple, constitué des élèves de la classe de seconde B ;
- un individu sera un élève précis du lycée.

• Une étude statistique porte aussi sur une particularité que l’on souhaite étudier. En statistique cette particularité est appelée le caractère.

Exemple : Dans une classe de seconde on peut prendre comme caractère d’étude la « taille » des élèves.

• Le caractère de la série statistique prend un certain nombre de valeurs qui peuvent être numériques ou non. Dans le cas où les valeurs du caractère sont des nombres, on dit que ce caractère est quantitatif, sinon on dit que le caractère est qualitatif.

b. Effectif, fréquence, classe
• L’effectif d’une valeur d’un caractère est le nombre d’individus ayant cette valeur. Les valeurs prises par le caractère sont aussi appelées les modalités.

Exemple: Voici présentés sous forme de tableau les résultats à un contrôle.

Note 5 7 10 12 13 14 16
Effectif 4 3 8 7 4 3 2

La note 5 est une modalité de cette série et son effectif étant 4, cela signifie qu’il y a 4 élèves qui ont obtenu 5 à leur contrôle.

• La fréquence d’une valeur de la série statistique est le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total de la série. Elle est souvent notée f.

Remarque
La fréquence f est un nombre qui est toujours compris entre 0 et 1 :

Exemple
Dans une classe de seconde de 36 élèves on a 20 filles et 16 garçons. La fréquence des garçons est de (arrondi au centième), la fréquence des filles est (arrondi au centième).

• Lorsque les données sont trop nombreuses, il arrive que l’on les regroupe dans des intervalles de la forme [a ; b[ que l’on nomme des classes. Dans ce cas l’amplitude de la classe est le nombre b-a et le centre de la classe est le nombre .

Exemple : On étudie la taille des élèves d’une classe de seconde. Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant :

Taille (cm) [165 ; 170[ [170 ; 175[ [175 ; 180[ [180 ; 185[ [185 ; 190[
Effectif 5 3 12 9 3

L’amplitude de la classe [165 ;170[ est 170 - 165 = 5 et le centre de cette classe est

.


2. Représentation graphique d'une série statistique
a. Diagramme en bâtons, histogramme et diagramme circulaire
Le diagramme en bâtons
Exemple
On a interrogé 100 personnes sur la question suivante : Combien de livres avez-vous lu au cours du dernier mois ? Les réponses ont été rassemblées dans le tableau suivant :

Nombre de livres lus 0 1 2 3 4
Effectif 18 30 22 19 11

On obtient un diagramme en bâtons.



• L'histogramme
Exemple : Dans une entreprise, pour être vendues, les pommes de terre sont triées selon leur calibre. On a regroupé les résultats dans le tableau suivant :

Calibre (mm) [60 ; 65[ [65 ; 70[ [70 ; 75[ [75 ; 80[
Quantité (kg) 105 156 145 98

On obtient l'histogramme de la série statistique.



• Le diagramme circulaire
Sur le même exemple on peut construire le diagramme circulaire.



b. Le polygone des effectifs cumulés
A l’occasion d’une épreuve de saut en hauteur, on a noté les résultats des participants dans le tableau ci-dessous. Construire le polygone des effectifs cumulés croissants.

Hauteur (cm) [105 ; 110[ [110 ; 115[ [115 ; 120[ [120 ; 125[ [125 ; 130[
Effectif 4 3 12 4 5
Effectif cumulé croissant 4 7 19 23 28


Statistiques 4/5 basé sur 306 votes.
Vous êtes ici :
Accueil > Fiches de cours du CP à la Terminale > cours de Mathématiques > 2de > Statistiques
Voir tout le contenu pédagogique relatif à ce sujet
Connexion ou Créer un compte