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Cours de mathématiques 6e - Longueurs et milieux


Note par nos Maxinautes :  
Objectifs
Un segment est principalement défini par sa longueur. Parmi les points du segment, le milieu de ce segment a une position particulière.
Comment noter, mesurer et reporter la longueur d’un segment ? Comment placer et coder le milieu d’un segment ?
1. Longueur d'un segment
Définition
La longueur d’un segment correspond à la distance entre ses extrémités.

• On mesure la longueur d’un segment avec une règle graduée.
• La longueur d’un segment s’exprime en mm, cm, dm, m, dam…
• On note la longueur d’un segment sans parenthèse :
la distance entre E et F est notée EF.

Exemple 
Le segment [EF] a pour longueur :
EF = 2,4 cm.

 

2. Milieu d'un segment
Définition
Le point qui partage un segment en deux segments de même longueur est appelé milieu du segment.
 
Codage
Les traits rouges entre A et I d’un côté et B et I de l’autre signifient que I est à égale distance de A et B. On dit que l’on a « codé » la figure. 
On a : 
IA = IB = AB ÷ 2.

Propriété
Si un point I appartenant au segment [AB] est à égale distance de ses extrémités alors il est le milieu du segment [AB].
3. Reporter une longueur avec le compas
Consigne : Reporter la longueur AB à partir du point O :



Pour tracer un segment [OC] de la même longueur que le segment [AB], on procède de la façon suivante :
• avec le compas, on prend l’écartement du segment [AB] ;
• en conservant cet écartement, on trace un arc de cercle de centre O ;
• on trace ensuite un rayon de cet arc de cercle ;
• on obtient un point C tel que OC AB.

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