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Cours de mathématiques CM2 - Les parallèles et les perpendiculaires


Note par nos Maxinautes :  


Des droites et des segments peuvent être placés de façon quelconque dans le plan. Cependant, certaines dispositions particulières portent un nom.
Le but de cette fiche est de te faire découvrir les parallèles et les perpendiculaires.
1. Les parallèles
Voici quelques exemples de droites parallèles.

On dit que deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont pas d'intersection.
Elles ne se coupent pas, elles n'ont aucun point commun, même si on les prolonge à l'infini.
Au contraire, deux droites qui ne sont pas parallèles sont forcément sécantes, c'est-à-dire qu'elles se coupent et qu'elles ont donc un point en commun.

La distance (mesurée perpendiculairement) qui sépare tous les points de deux droites parallèles est identique sur toute la longueur des droites. 



Vérifier le parallélisme de deux droites.
Voici une méthode qui te permet de vérifier le parallélisme de deux droites :
 
1) On place une équerre le long de l'une des droites et on mesure la distance qui les sépare.
2) On déplace l'équerre et l'on mesure à nouveau cette distance.
3) Si les deux distances mesurées sont identiques, on peut dire que les droites sont parallèles. Si l'on veut être très prudent, on peut effectuer une troisième mesure à un endroit le plus éloigné possible des deux autres.

 


Remarque : Si tu traces une droite qui fait un angle droit avec une des deux droites parallèles, cette droite formera aussi un angle droit avec l'autre droite parallèle.
Tu peux le vérifier en cliquant sur "Angles".


Illustration animée
 : Voici une méthode pour savoir comment tracer une droite parallèle à l'aide d'une règle et d'une équerre.


Remarque :
On peut aussi tracer deux parallèles en utilisant simultanément les deux côtés de la règle.
2. Les perpendiculaires
Voici quelques exemples qui vont te permettre de découvrir ce que l'on appelle des perpendiculaires.

 

Les côtés de cette figure sont perpendiculaires.


Pour que des angles ou des segments soient perpendiculaires, ils doivent former un angle droit (angle à 90°)

Les angles droits doivent être repérés grâce à une équerre.
Pour les repérer plus facilement, on place fréquemment un petit symbole (en rouge dans le schéma) pour marquer les angles droits.

 

Pour tracer deux droites ou deux segments perpendiculaires, on utilise une équerre.

Étape 1 :
Tracer une première droite.
Étape 2 :
Bien aligner le petit côté de l'équerre avec cette droite.
Étape 3 :
Tracer la perpendiculaire.


Illustration animée :
Voici une méthode pour savoir comment tracer une droite perpendiculaire à l'aide d'une règle et d'une équerre.

 

Je retiens
On dit que deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont pas d'intersection, même si on les prolonge à l'infini.
Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes.
Des droites ou des segments sont perpendiculaires, lorsqu'ils se coupent en formant un angle droit.
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