Exercices et Cours de Mathématiques, Français, Anglais...

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Dans les circuits à courant alternatif triphasé, on considère les trois types de puissances que nous avons déjà rencontrées en monophasé :

• la puissance active (P) ;
• la puissance réactive (Q) ;
• la puissance apparente (S).

La puissance active est la puissance réellement disponible pour exécuter le travail. Elle se mesure en watts (W).

La puissance réactive représente la puissance engendrée par les éléments réactifs du circuit, qui sont des condensateurs (réactance capacitive) ou des bobines (réactance inductive). La puissance réactive ne consomme pas d'énergie, mais n'effectue aucun travail. Elle se mesure en voltampères réactifs (VARS).

La puissance apparente est la puissance totale fournie à la charge. Elle se mesure en voltampères (VA) et correspond à la somme vectorielle de la puissance active et de la puissance réactive du circuit. L'équation suivante traduit cet énoncé de façon mathématique :

Vous avez vu qu'un récepteur triphasé n'est autre que trois récepteurs monophasés que l'on a branchés de façon particulière, étoile ou triangle, selon la source qui l'alimente.

La puissance d'un récepteur triphasé se détermine donc comme en monophasé pour chacun des récepteurs élémentaires.

Les récepteurs élémentaires fonctionnent indépendamment les uns des autres, leur puissance active et réactive vont donc s'additionner.

La puissance ne s'obtient jamais par addition des puissances apparentes, mais par l'utilisation de la formule :  avec S : puissance apparente du récepteur triphasé (en VA).

En monophasé, nous avons vu que le facteur de puissance  représente le déphasage entre le courant et la tension, déphasage causé par l'élément réactif du circuit. Il est défini par le cosinus du déphasage, comme le montre la figure suivante :

Pour déterminer le facteur de puissance à partir de la figure ci-dessus, nous devons connaître la valeur de la puissance apparente :

Si :
On peut en déduire que :
Comme en monophasé, en triphasé il est défini pour la formule :

Le facteur de puissance n'est égal à un cosinus d'angle  que si le récepteur est équilibré et si les courants et les tensions sont sinusoïdaux.
Si le récepteur est équilibré, en pourra donc écrire :

Si le montage est équilibré, les récepteurs élémentaires sont:

• soumis à la même tension simple, donc de même