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Il a déjà été mentionné que les puissances dans un circuit à courant alternatif sont indépendantes du genre de raccordement.

Que les composants du circuit soient raccordés en série ou en parallèle:

• la puissance active est toujours engendrée par la résistance,
• la puissance réactive est associée à la bobine et au condensateur,
• et la puissance apparente représente la totalité des puissances du circuit.

La puissance active d'un circuit RLC peut être calculée à l'aide de l'une des formules suivantes :

Où :

P : puissance active du circuit en watts (W)
R : résistance du circuit en ohms
I_R : courant de la résistance en ampères (A)
U : tension appliquée au circuit en volts (V)

La puissance réactive associée au condensateur et celle associée à la bobine sont respectivement calculées par les formules qui suivent :

 Ou :   ou ou  ou

Q_C : puissance réactive du condensateur en VARS
Q_L : puissance réactive de la bobine en VARS
X_C : réactance capacitive du condensateur en ohms
X_L : réactance inductive de la bobine en ohms
I_C : courant du condensateur en ampères (A)
I_L : courant de la bobine en ampères (A)
U : tension appliquée au circuit en volts (V)

Puisque la tension est la même aux bornes du condensateur et de la bobine, et compte tenu du déphasage du courant par rapport à la tension dans chacun des composants, la relation de phase entre la puissance réactive du condensateur et celle de la bobine par rapport à la tension peut être représentée par les vecteurs montrés à la figure suivante.

Puissances réactives dans un circuit RLC en parallèle :

Tout comme celle d'un circuit RLC en série, la puissance réactive totale d'un circuit RLC en parallèle est obtenue par la différence entre la puissance réactive du condensateur et la puissance réactive de la bobine : Q_T = Q_L - Q_C

Où :

Q_T : puissance réactive totale du circuit en VARS
Q_C : puissance réactive du condensateur en VARS
Q_L : puissance réactive de la bobine en VARS

Par définition, la puissance apparente est la puissance totale du circuit, puisqu'elle correspond à la puissance fournie par la source :

Où :

S: puissance apparente du circuit en VA
U : tension appliquée au circuit en volts (V)
I : courant total du circuit en ampères (A)

Dans un circuit RLC en parallèle, la puissance apparente peut être calculée par :

D'où : (car : Q_T = Q_L - Q_C)

Où :

S : puissance apparente du circuit en VA
P : puissance active du circuit en watts (W)
Q_C : puissance réactive du condensateur en VARS
Q_L :puissance réactive de la bobine en VARS
Q_T : puissance réactive totale du circuit en VARS

Dans un circuit RLC en parallèle, on sait que Q_L peut être soit plus grand, soit plus petit que Q_C. Peu importe le rapport de grandeur entre Q_L et Q_C, cette formule est toujours valable, puisque la différence entre ces deux valeurs élevées au carré est toujours positive.

Selon que Q_L > Q_C ou Q_L < Q_C, le triangle des puissances d'un circuit RLC en parallèle diffère. La figure suivante présente le triangle des puissances de chacune de ces possibilités.

Triangles des puissances d'un circuit RLC en parallèle :

Le facteur de puissance est calculé grâce à la formule : .
Tout comme le circuit RLC en série, lorsque Q_L > Q_C, le circuit RLC en parallèle se comporte comme un circuit surtout inductif et son facteur de puissance est lui aussi inductif.

Par contre, dans le cas où Q_L < Q_C, le facteur de puissance du circuit ainsi que son comportement sont capacitifs.

Voici un exemple du calcul des puissances d'un circuit RLC en parallèle.

Problème :

Pour le circuit suivant :

1. Calculez la puissance apparente du circuit.
2. Calculez le facteur de puissance du circuit et précisez s'il est inductif ou capacitif.
3. Dessinez le triangle des puissances du circuit.

Solutions :

1. Calcul de la puissance apparente

1^e étape.