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Cours / Electricité / BAC PRO Pilotage des systèmes de production automatisée

Un appareil triphasé, générateur ourécepteur, est constitué de trois appareils élémentairesmonophasés.
Il existe deuxfaçons de monter ces circuits triphasés :

- le montage en étoile (Y)avec ou sans neutre ;
- lemontage en triangle.

On utilise aussi les termes couplageétoile et couplage triangle.

Dans un couplage étoile, les récepteurs ou générateurs élémentaires sontmontés entre le neutre N etune phase du triphasé comme lemontre lafigure suivante sur laquellevous avez trois générateurse₁, e₂ et e₃ (source) montés en étoile ettrois récepteurs R1, R2 et R3 (charge) égalementmontés en étoile.

Système triphasé :

Couplage en étoile d'un récepteurtriphasé :

Sur lafigure ci-dessus, vousremarquerez que chaque récepteur est alimenté par une tensionsimple du triphasé puisque le point commun N' des récepteursest relié au neutre N. Chacun de ces récepteurs fonctionneindépendamment des autres, comme s'il était enmonophasé.

On peut calculer le courant qui letraverse :
Pour lerécepteur R1, dont l'impédance est Z1, on à :
Nous avons vu que les trois tensionssimples ont la même valeur efficace V, donc :
De même : et :

Les récepteurs R1, R2et R3 peuvent être de natures différentes (résistifs,inductifs, capacitifs) et donc présenter une impédance et undéphasage entre courant et tension différente. Dans ce cas, lemontage est dit déséquilibré.
Onpeut représenter les trois tensions V₁, V₂ et V₃ et les trois courantsI₁, I₂ et I₃ déphasés de ,  et  par un diagrammede Fresnel (figure 6.9).

La loi des nœuds appliquéeau point N' montre que le courant dans le neutre :i_N = i₁ + i₂ + i₃.
Le fil neutre du circuit porte donc la somme descourants de ligne.A première vue, si l'on a par exemple un courantde 1 A dans chaque fil de ligne, on pourrait croireque : I_N = 3 A
Puisque :I₁ = I₂ = I₃ = 1 A.
Iln'en est rien, puisqu'il s'agit d'une somme vectorielle. On peutobtenir I_N eneffectuant graphiquement la somme des vecteurs sur un diagrammede Fresnel, comme le montre la figure suivante (construction graphique en pointillés) :

Tensions et courants d'un montage étoile avecneutre :

Si le récepteur est équilibré, lesvaleurs efficaces des courants et des tensions sont les mêmessur les trois phases, alors :  : lecourant dans le fil neutre est nul.

Problème :

Couplage en étoile d'un récepteur triphasé:

1. Pour le circuittriphasé monté en étoile avec neutre de la figure 6.10,calculez :
a) Les troisintensités efficaces I₁, I₂ et I₃.
b) Les trois déphasages ,  et .

2.
a) Tracez le diagramme de Fresnel des courants ettensions.
b) Déterminezgraphiquement le courant dans le neutre I_N.

Solution

1.

a) Calcul des trois intensitésefficaces I₁,I₂ et I₃.

1^e étape. Calcul de l'intensité efficace I1 dans larésistance :
Formule :

...