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Nombre dérivé, tangente en un point, fiches de synthèse et cours en Mathématiques, Maxicours.com
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Objectif Déterminer les variations d’une fonction sur un intervalle où elle est définie. Il semble assez naturel de regarder la variation entre deux points d’abscisses très proches de la courbe représentative de cette fonction. 1. Nombre dérivé Pour une fonction f définie sur un intervalle I. Soit h un réel strictement positif (très petit), x et x + h deux réels de I. Ce sont des valeurs très proches et ordonnées (x et strictement plus petit que x + h). a. Taux d'accroissement Le taux d’accroissement de f entre x et x + h est le nombre  .Exemples : •  est définie sur  . Taux d’accroissement en x = 3 :  • Sur  g est définie par  . Taux d’accroissement pour x = 1 :  b. Nombre dérivé Le nombre dérivé de f en x est le nombre  .Remarque : le nombre dérivé est la limite quand h tend vers zéro du taux d’accroissement. Exemple : Soit  définie sur  . Calculer le nombre dérivé de f pour x = 2 puis pour x =  .•   Soit N'attends plus pour la voir en intégralité ! |
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