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Fonctions de référence, fiches de synthèse et cours en Mathématiques, Maxicours.com
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Objectif : Aux fonctions carrées et inverses vues en seconde viennent s’ajouter deux autres fonctions de référence : la fonction racine carrée et la fonction valeur absolue. 1. La fonction racine carrée La fonction racine carrée est la fonction f définie sur  par  .a. Sens de variation La fonction racine carrée est croissante sur  .Autrement dit, plus x augmente, plus sa racine carrée augmente. Preuve : Considérons 2 réels a et b de  tels que  et comparons  et  en étudiant le signe de la différence  : en multipliant en haut et en bas par  qui est non nulAinsi,  Or  donc  et  d'où  c'est à dire  .Ce qui prouve que la fonction racine carrée est croissante (voire strictement croissante) sur  .b. La courbe représentative  NB : On reconnaît ici est une « demi parabole » : en effet,  équivaut à dire que  avec  .2. La fonction valeur absolue Étant donné un réel x, la valeur absolue de x vaut • x si  • (–x) si  N'attends plus pour la voir en intégralité ! |
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