Secondes réponses aux objections contre les Méditations métaphysiques, Descartes, fiches de synthèse et cours en Philosophie, Maxicours.com

Descartes, Secondes réponses aux objections contre les Méditations métaphysiques, trad. Clerselier.
« Dans la façon d’écrire des géomètres (…) comme un secret d’importance. »

• Remarques
  Ce texte difficile s’inscrit dans le contexte des objections formulées à l’encontre des Méditations métaphysiques. Il s’agit pour Descartes de répondre à la demande suivante : clarifier ses Méditations en l’exposant selon la méthode des géomètres.
  Cette méthode opère autrement que les Méditations : elle consiste à commencer par poser des axiomes, des postulats et des définitions (les Eléments d’Euclide sont écrits de cette manière) puis procéder à leur combinaison (synthèse) en formulant une suite de théorèmes qui sont des propositions vraies parce que démontrées.
   
  Avant de proposer une réécriture abrégée des Méditations selon cette méthode, Descartes précise alors ce qu’il entend par « méthode » des géomètres. Pour cela, il fait intervenir la distinction entre l’analyse et la synthèse qui rejoint la distinction entre la manière dont il a écrit les Méditations (analyse) et la manière dont il va les réécrire (synthèse) pour satisfaire la demande de ses objecteurs.
   
• Objet du texte 
  Une lecture trop rapide pourrait considérer que ce texte met en évidence deux méthodes opposées, l’analyse et la synthèse. Or tout l’effort de Descartes consiste à montrer que l’analyse et la synthèse sont deux voies reposant sur une même méthode consistant pour l’essentiel à bien appliquer son esprit c’est-à-dire, en langage cartésien, à procéder selon l’ordre des raisons. Le Discours de la méthode indique qu'elles sont deux des quatre préceptes qui devront guider toute recherche ultérieure (cf. Deuxième discours).
   
• Problème 
  Pour y répondre, Descartes pose le problème autrement que ne le font ses objecteurs : l’analyse et la synthèse, qu’on oppose généralement, sont-elles deux méthodes aussi différentes ? Comment expliquer leur équivalence du point de vue démonstratif ?
   
• Thèse
  Descartes va mettre en évidence la priorité de la notion d’ordre sur la distinction entre analyse et synthèse. La démonstration se trouve fondée sur la notion d’ordre mais il y a deux manières de rendre un tel ordre démonstratif : l’analyse et la synthèse. De manière encore plus radicale, Descartes montre que la méthode géométrique par synthèse présuppose l’analyse prouvant ainsi qu’analyse et synthèse sont les deux versants d’une méthode unique et universelle visant à