Suites arithmétiques, fiches de synthèse et cours en Mathématiques, Maxicours.com

Exemple :
Soit la suite de nombres U₀ = − 5 ; U₁ = − 2 ; U₂ = 1 ; U₃ = 4 ; U₄ = 7 ; U₅ = 10...
On remarque que l’on passe d’un terme à son suivant en ajoutant 3. On pourrait écrire la relation de récurrence suivante :
U_n+1 = U_n + 3 avec U₀ = − 5.

Définition :
Une suite arithmétique est une suite où l’on passe d’un terme à son suivant en ajoutant toujours le même nombre r appelé la raison.



On écrit U_n+1 = U_n + r

Exemple :
Calculer les premiers termes d’une suite arithmétique de raison – 4 et de premier terme U₀ = 2.

U₁ = U₀ − 4 = 2 − 4 = −2,
U₂ = U₁ − 4 = −2 − 4 = −6,
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