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Fonctions : variations et extremums, fiches de synthèse et cours en Mathématiques, Maxicours.com
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Les variations et les extremums permettent de décrire le comportement d'une fonction numérique. Comment déterminer le sens de variation d'une fonction par calculs et sur un graphique ? Qu'est ce que les extremums d'une fonction ? Comment dresser et lire un tableau de variation ? 1. Sens de variation d'une fonction a. Définitions Soient I un intervalle et f une fonction définie sur I. f est croissante sur I signifie que pour tout a et b de I, si a ≤ b, alors f(a) ≤ f(b). f est décroissante sur I signifie que pour tout a et b de I, si a ≤ b, alors f(a) ≥ f(b). f est constante sur I signifie que pour tout a et b de I, on a f(a) = f(b). Exemples : 1) la fonction  est décroissante sur  .En effet si a ≤ b, alors –a ≥ –b, d’où –a+2 ≥ –b+2, c’est à dire f(a )≥ f(b). 2) la fonction  est croissante sur  .En effet si a et b sont deux nombres strictement positifs tels que a ≤ b, alors  etN'attends plus pour la voir en intégralité ! |
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