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Suites géométriques, fiches de synthèse et cours en Mathématiques, Maxicours.com
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1. Définition Une suite géométrique (vn) est une suite pour laquelle, à partir d’un premier terme, chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent toujours par le même nombre, strictement positif. Le nombre multiplié est appelé raison. D’après la définition :  , q étant la raison de la suite, avec 0 < q.Exemple : On place 530 € au taux d’intérêt composé de 3,25 % annuel (l’intérêt acquis à chaque période est ajouté au capital). L’intérêt ajouté chaque année est différent. Il faut utiliser le coefficient multiplicateur qui vaut  Chaque année on multiplie par le même nombre (le CM), c’est une suite géométrique. On pose u0 = 530 et pour chaque année n,  le capital obtenu après n années.On définit ainsi une suite géométrique de premier terme v0 = 530 et de raison 1,0325. Remarque : Par habitude, une suite arithmétique est noté (un) alors qu’une suite géométrique est notée (vn). 2. Propriétés On considère (vn) une suite telle que pour tout entier n on a  .•  est la définition de la suiteN'attends plus pour la voir en intégralité ! |
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